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2022-2023學(xué)年河北省張家口一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/8/15 17:0:2

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分)

  • 1.橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    9
    =1與曲線
    x
    2
    25
    -
    k
    +
    y
    2
    9
    -
    k
    =1(k<25,k≠9)有(  )

    組卷:80引用:4難度:0.7
  • 2.拋物線y=
    1
    3
    x
    2
    的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:284引用:6難度:0.9
  • 3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a5+a7+a9=21,則S13=( ?。?/h2>

    組卷:568引用:9難度:0.7
  • 4.設(shè)等差數(shù)列{an},{bn}的前n項和為Sn,Tn,若
    S
    n
    T
    n
    =
    n
    n
    +
    1
    ,則
    a
    5
    b
    5
    =( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.8
  • 5.過拋物線y=2x2的焦點(diǎn)F作傾斜角為120°的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),則弦|AB|的長為(  )

    組卷:53引用:6難度:0.7
  • 6.在數(shù)列{an}中,已知a1=3,當(dāng)n≥2時,
    1
    a
    n
    -
    1
    a
    n
    -
    1
    =
    1
    5
    ,
    a
    16
    =(  )

    組卷:98引用:4難度:0.9
  • 7.已知動圓M與圓C1:(x+4)2+y2=2外切,與圓C2:(x-4)2+y2=2內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:3難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且
    S
    n
    +
    a
    n
    =
    3
    -
    2
    2
    n

    (1)若
    b
    n
    =
    2
    n
    a
    n
    ,求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列;
    (2)求出數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn

    組卷:132引用:2難度:0.6
  • 22.已知點(diǎn)P是一個動點(diǎn),
    A
    -
    2
    2
    ,
    0
    ,
    B
    2
    2
    0
    ,|PA|-|PB|=4.動點(diǎn)P的軌跡記為Ω.
    (1)求Ω的方程.
    (2)設(shè)T為直線x=1上一點(diǎn),過T的直線l與Ω交于C,D兩點(diǎn),試問是否存在點(diǎn)T,使得
    TC
    ?
    TD
    =
    O
    T
    2
    ?若存在,求T的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    組卷:64引用:4難度:0.5
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