2002年上海市高中實驗班理科實驗班入學測試試卷

一、填空題（共10小題，每小題5分，滿分50分）

• 1．設x為滿足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整數，則x=

  ．
  組卷：638難度：0.7

  解析

• 2．設m=

  1999

  ×

  2001

  ×

  2003

  ×

  2005

  +

  16

  ，則m的末兩位數字為

   

  ．
  組卷：367引用：1難度：0.7

  解析

• 3．關于x、y的方程組

  1 x + y + x = a - 1 ①

  x x + y = a - 2 ②

  恰有一組實數解，則實數a的值為

   

  ．
  組卷：237引用：1難度：0.5

  解析

• 4．設f（x）為一次函數，滿足：f（0）=-1，f（f（0））=-2，則f（2002）的值為

   

  ．
  組卷：292引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（共4小題，滿分0分）

• 13．問：在8×8的國際象棋盤上最多可以放多少個“+”字形（其中每個“+”字形占據棋盤的5個小方格），使得任意兩個“+”字形不重疊，且每個“+”字形都不超出棋盤的邊界？證明你的結論．
  組卷：221引用：1難度：0.1

  解析

• 14．求所有的二次函數f（x）=x²-ax+b,這里a、b為整數，且存在三個取自1，2，…，9的不同整數m、n、p,使得|f（m）|=|（fn）|=|f（p）|=7．
  組卷：177引用：1難度：0.1

  解析