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人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（13）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為（-3，1），則不等式bx²+ax+c＜0的解集為（　　）
A．（1，2） B．（-1，2） C．（-
1
2
，1） D．（-
3
2
，1）
組卷：338引用：7難度：0.8
解析
2．不等式
|
x
+
2
|
＜
x
（
x
+
2
2
）
的解集為（　?。?/h2>
A．（-∞，-3
2
）∪（2
2
，+∞） B．（-∞，-2-
2
）∪（2-
2
，+∞）
C．（-∞，2-
2
）∪（2+
2
，+∞） D．（-∞，-2+
2
）∪（2+
2
，+∞）
組卷：62難度：0.7
解析
3．對于給定實數a,關于x的一元二次不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集可能是（　?。?/h2>
A．
{
x
|
-
1
＜
x
＜
1
a
}
B．{x|x≠-1} C．
{
x
|
1
a
＜
x
＜
-
1
}
D．R
組卷：984引用：22難度：0.6
解析
4．解下列不等式：
（1）x²-2x-1＞0；
（2）
2
x
-
1
x
-
3
≥
3
．
組卷：74引用：5難度：0.8
解析
5．（1）解這個關于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0；
（2）若不等式x²-2x+5≥a²-3a對任意實數x恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：129難度：0.6
解析
6．已知函數f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
（1）當a＞0時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若存在m＞0使關于x的方程f（|x|）=m+
1
m
+1有四個不同的實根，求實數a的取值范圍．
組卷：335難度：0.3
解析
7．設函數f（x）=ax²+bx+c,a,b,c∈R．
（1）若a=1，且關于x的不等式f（x）＜0的解集是（1，2），解不等式bx²+cx+1＞0；
（2）若a＜0，b=1-a,c=-1，解關于x的不等式f（x）＞0；
（3）若a＞0，f（x）在區(qū)間[-1，0]上的最大值是c,且f（1）≤f（-3），求
u
=
3
-
|
4
ab
-
5
a
2
a
2
|
的取值范圍．
組卷：14引用：2難度：0.6
解析
8．對于任意實數x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．{a|a＜2} B．{a|a≤2} C．{a|-2＜a＜2} D．{a|-2＜a≤2}
組卷：301引用：12難度：0.7
解析

9．下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

A．若方程ax²+bx+c=0（a≠0）沒有實數根，則不等式ax²+bx+c＞0的解集為R

B．不等式ax²+bx+c≤0在R上恒成立的條件是a＜0且Δ=b²-4ac≤0

C．若關于x的不等式ax²+x-1≤0的解集為R，則a≤-

D．不等式

＞1的解集為x＜1

組卷：54引用：4難度：0.5

解析

10．已知函數y=
m
x
2
-
2
mx
+
m
+
2
的定義域為R，則實數m的取值范圍為
．
組卷：995難度：0.5
解析

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31．一名同學以初速度v₀=12m/s豎直上拋一排球，排球能夠在拋出點2m以上的位置最多停留多長時間（精確到0.01s）？若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h與時間t滿足關系滿足關系
h
=
v
0
t
-
1
2
g
t
2
，其中g≈10m/s²．
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
32．據氣象部門預報，在距離某碼頭南偏東45°方向600km處的熱帶風暴中心，正以每小時20km的速度向正北方向移動，距風暴中心450km以內的地區(qū)都將受到影響，從現在起多長時間后，該碼頭將受到熱帶風暴中心的影響，影響多長時間？（精確到0.1h）
組卷：24難度：0.6
解析

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A．（-∞，-3 2 ）∪（2 2 ，+∞）	B．（-∞，-2- 2 ）∪（2- 2 ，+∞）
C．（-∞，2- 2 ）∪（2+ 2 ，+∞）	D．（-∞，-2+ 2 ）∪（2+ 2 ，+∞）

人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（13）

1．關于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（-3，1），則不等式bx2+ax+c＜0的解集為（ ）

2．不等式|x+2|＜x（x+22）的解集為（ ?。?/h2>

3．對于給定實數a,關于x的一元二次不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集可能是（ ?。?/h2>

4．解下列不等式：（1）x2-2x-1＞0；（2）2x-1x-3≥3．

5．（1）解這個關于x的不等式x2-（a+1）x+a≥0；（2）若不等式x2-2x+5≥a2-3a對任意實數x恒成立，求實數a的取值范圍．

6．已知函數f（x）=ax2-（a+2）x+2，a∈R．（1）當a＞0時，求不等式f（x）≥0的解集；（2）若存在m＞0使關于x的方程f（|x|）=m+1m+1有四個不同的實根，求實數a的取值范圍．

8．對于任意實數x,不等式（a-2）x2-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（ ?。?/h2>

9．下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>

10．已知函數y=mx2-2mx+m+2的定義域為R，則實數m的取值范圍為．

人教A版（2019）必修第一冊《2.3 二次函數與一元二次方程、不等式》2021年同步練習卷（13）

1．關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集為（-3，1），則不等式bx²+ax+c＜0的解集為（　　）

2．不等式
|
x
+
2
|
＜
x
（
x
+
2
2
）
的解集為（　?。?/h2>

3．對于給定實數a,關于x的一元二次不等式（ax-1）（x+1）＜0的解集可能是（　?。?/h2>

4．解下列不等式：
（1）x²-2x-1＞0；
（2）
2
x
-
1
x
-
3
≥
3
．

5．（1）解這個關于x的不等式x²-（a+1）x+a≥0；
（2）若不等式x²-2x+5≥a²-3a對任意實數x恒成立，求實數a的取值范圍．

6．已知函數f（x）=ax²-（a+2）x+2，a∈R．
（1）當a＞0時，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若存在m＞0使關于x的方程f（|x|）=m+
1
m
+1有四個不同的實根，求實數a的取值范圍．

8．對于任意實數x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立，則實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

9．下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

10．已知函數y=
m
x
2
-
2
mx
+
m
+
2
的定義域為R，則實數m的取值范圍為
．