2023年福建省福州十九中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共10題，每題4分，滿(mǎn)分40分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

• 1．剪紙文化是中國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：603引用：19難度：0.8

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• 2．臺(tái)灣島是我國(guó)第一大島，面積35800平方千米，在世界大島中列第38位．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.58×104

  B．3.58

  C．3.58×105

  D．0.358×105
  組卷：163引用：5難度：0.7

  解析

• 3．如圖，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列算式中，結(jié)果等于a⁸的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)6+a2

  B．a(chǎn)2?a4

  C．a(chǎn)10-a2

  D．（a2）4
  組卷：215引用：1難度：0.5

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• 5．如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若DE=3，則BC=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．9

  C．6

  D．5
  組卷：1229引用：4難度：0.9

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• 6．一元二次方程x²-2x=0其中一個(gè)根是0，則另一個(gè)根的值是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：412引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b,且a、b互為相反數(shù)，若AB=8，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．0

  D．-4
  組卷：267引用：2難度：0.7

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• 8．關(guān)于二次函數(shù)y=-（x-1）²+3的最值，說(shuō)法正確的是（　　）

  A．最小值為-1

  B．最小值為3

  C．最大值為1

  D．最大值為3
  組卷：846引用：5難度：0.6

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三、解答題（共9題，滿(mǎn)分86分）

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，將邊BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0＜α＜180°）得到線(xiàn)段EC，延長(zhǎng)CE與AD相交于點(diǎn)F．G為直線(xiàn)AD上一點(diǎn)，連接BG、BE，∠CBE=∠GBE．
  
  （1）求證：四邊形GBCF為平行四邊形；
  （2）如圖2、BE交CD于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，求

  EF

  CH

  的值；
  （3）如圖3，當(dāng)135°＜α＜180°，猜想線(xiàn)段CH、DG與EF有何關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：105引用：1難度：0.5

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• 25．拋物線(xiàn)y=x²+bx+c（b、c為常數(shù)）的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，且過(guò)點(diǎn)

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  
  （1）求拋物線(xiàn)解析式；
  （2）點(diǎn)C為y軸上的動(dòng)點(diǎn)：
  ①直線(xiàn)y=kx與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)BC與拋物線(xiàn)交于D．若A、D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求C的坐標(biāo)；
  ②如圖，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y=mx+n與拋物線(xiàn)只有一個(gè)交點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)C的另一直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于B、D，DE∥y軸交直線(xiàn)AB于E，4CD=BC．求證：E為AB中點(diǎn)．
  組卷：157引用：1難度：0.2

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