2015-2016學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[1，2）

  B．[-1，1]

  C．[-1，2）

  D．[-2，-1]
  組卷：1787引用：70難度：0.9

  解析

• 2．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　?。?/h2>

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：10865引用：104難度：0.9

  解析

• 3．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足

  PA

  +

  PB

  +

  PC

  =

  AB

  ，則點(diǎn)P與△ABC的關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．P在△ABC內(nèi)部

  B．P在△ABC外部

  C．P在AB邊所在直線上

  D．P是AC邊的一個(gè)三等分點(diǎn)
  組卷：283引用：19難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2lnx-x²+4x-5的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 5．要得到函數(shù)y=sin（4x-

  π

  3

  ）的圖象，只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象（　?。﹤€(gè)單位．

  A．向左平移 π 12	B．向右平移 π 12
  C．向左平移 π 3	D．向右平移 π 3
  組卷：7640引用：99難度：0.9

  解析

• 6．根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間（單位：分鐘）為

  f

  （

  x

  ）

  =

  c x ， x ＜ A

  c A ， x ≥ A

  （A，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是（　?。?/h2>

  A．75，25

  B．75，16

  C．60，25

  D．60，16
  組卷：949引用：38難度：0.7

  解析

• 7．下面四個(gè)命題：
  ①對于實(shí)數(shù)m和向量

  a

  ，

  b

  恒有：

  m

  （

  a

  -

  b

  ）

  =

  m

  a

  -

  m

  b

  
  ②對于實(shí)數(shù)m,n和向量

  a

  ，恒有：

  （

  m

  -

  n

  ）

  a

  =

  m

  a

  -

  n

  a

  
  ③若

  m

  a

  =

  m

  b

  （m∈R），則有：

  a

  =

  b

  
  ④若

  m

  a

  =

  n

  a

  （m,n∈

  R

  ，

  a

  ≠

  0

  ）

  ，則m=n,
  其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析

三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）=

  1

  4

  x

  -

  a

  2

  x

  （a∈R）．
  （1）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
  （2）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  組卷：121引用：8難度：0.3

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=log_a（x-3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x,y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
  Q（x-2a,-y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
  （1）寫出函數(shù)y=g（x）的解析式；
  （2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）-g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．
  組卷：223引用：5難度：0.5

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