2023-2024學年湖北省宜昌市部分省級示范高中高一（上）月考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在給出的四個選項中只有一項是正確的.

• 1．已知集合A={0，1}，則下列式子表示錯誤的是（　　）

  A．0∈A

  B．{1}∈A

  C．??A

  D．{0，1}?A
  組卷：225引用：21難度：0.9

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• 2．設x∈R，則“|x-1|＜2”是“x²＜x”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：472引用：7難度：0.8

  解析

• 3．設a,b,c,d為實數，且a＞b＞0＞c＞d,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．c2＞cd

  B．a-c＞b-d

  C．ac＞bd

  D． c a - d b ＞ 0
  組卷：24難度：0.7

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• 4．中國古代重要的數學著作《孫子算經》下卷有題：今有物，不知其數．三三數之，剩二；五五數之，剩三；七七數之，剩二．問：物幾何？現(xiàn)有如下表示：已知A={x|x=3n+2，n∈N*}，B={x|x=5n+3，n∈N*}，C={x|x=7n+2，n∈N*}，若x∈A∩B∩C，則整數x的最小值為（　?。?/h2>

  A．128

  B．127

  C．37

  D．23
  組卷：187引用：5難度：0.7

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• 5．已知2≤a+b≤5，-2≤a-b≤1，則3a-b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-1，4]

  B．[-2，7]

  C．[-7，2]

  D．[2，7]
  組卷：111引用：7難度：0.7

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• 6．如果不等式|x-a|＜1成立的充分不必要條件是

  1

  2

  ＜

  x

  ＜

  3

  2

  ；則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）	B． [ 1 2 ， 3 2 ]
  C． （ - ∞ ， 1 2 ） ∪ （ 3 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 7．已知a,b∈（0，+∞），則下列不等式中不成立的是（　　）

  A．a+b+ 1 ab ≥2 2	B．（a+b）（ 1 a + 1 b ）≥4
  C． a 2 + b 2 ab ≥2 ab	D． 2 ab a + b ＞ ab
  組卷：107引用：4難度：0.9

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四、解答題本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．命題p：實數x滿足x²-4ax+3a²＜0（其中a＞0），命題q：實數x滿足

  | x - 1 | ≤ 2

  x + 3 x - 2 ≥ 0

  ．
  （1）若a=1，且命題p、q均為真命題，求實數x的取值范圍；
  （2）若q是p的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：190難度：0.6

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• 22．第四屆中國國際進口博覽會于2021年11月5日至10日在上海舉行．本屆進博會有4000多項新產品、新技術、新服務．某跨國公司帶來了高端空調模型參展，通過展會調研，中國甲企業(yè)計劃在2022年與該跨國公司合資生產此款空調．生產此款空調預計全年需投入固定成本260萬元，生產x千臺空調，需另投入資金R萬元，且R=

  10 x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 40

  901 x 2 - 9450 x + 10000 x ， x ≥ 40

  ．經測算，當生產10千臺空調時需另投入的資金R=4000萬元．現(xiàn)每臺空調售價為0.9萬元時，當年內生產的空調當年能全部銷售完．
  （1）求2022年該企業(yè)年利潤W（萬元）關于年產量x（千臺）的函數關系式；
  （2）2022年產量為多少時，該企業(yè)所獲年利潤最大？最大年利潤為多少？注：利潤=銷售額-成本．
  組卷：230引用：19難度：0.6

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