2005年第20屆江蘇省初中數(shù)學競賽試卷（九年級第1試）

一、選擇題（共8小題，每小題8分，滿分64分）

• 1．如圖，三根音管被敲擊時能依次發(fā)出“1”、“3”、“5”，兩只音錘同時從“1”開始，以相同的節(jié)拍往復(fù)敲擊這三根音管，不同的是：甲錘每拍移動一位（左中右中左中右…），乙錘則在兩端各有一拍不移位（左中右右中左左中右…）．在第2010拍時，你聽到的是（　?。?/h2>

  A．同樣的音“1”	B．同樣的音“3”
  C．同樣的音“5”	D．不同的兩個音
  組卷：253引用：8難度：0.7

  解析

• 2．如圖，△ABC中，AD、BE相交于點O，BD：CD=3：2，AE：CE=2：1．那么S_△BOC：S_△AOC：S_△AOB為（　　）

  A．2：3：4

  B．2：3：5

  C．3：4：5

  D．3：4：6
  組卷：140引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下面有三個判斷：
  （1）存在這樣的三角形，它有兩條角平分線互相垂直．
  （2）存在這樣的三角形，它的三條高的比是1：2：3．
  （3）存在這樣的三角形，其一邊上的中線不小于其他兩邊和的一半．
  其中正確的判斷有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：408引用：1難度：0.9

  解析

• 4．同時擲兩顆骰子，擲出兩個點數(shù)的積為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為p、q；兩個點數(shù)的和為奇數(shù)、偶數(shù)的概率分別為r、s.則p、q、r、s的大小關(guān)系中正確的是（　　）

  A．p＞g＞r

  B．q＞s＞p

  C．r＞p＞s

  D．s＞r＞q
  組卷：39引用：4難度：0.7

  解析

• 5．某旅游團92人在快餐店就餐，該店備有9種菜，每份單價分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9（元）．旅游團領(lǐng)隊交代：每人可選不同的菜，但金額都正好是10元，且每一種菜最多只能買一份．這樣，該團成員中，購菜品種完全相同的至少有（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若對所有的實數(shù)x,x²+ax+a恒為正，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞4

  C．a(chǎn)＜0或a＞4

  D．0＜a＜4
  組卷：624引用：4難度：0.9

  解析

二、填空題（共12小題，每小題8分，滿分96分）

• 19．以[x]表示不超過x的最大整數(shù)（例如：[π]=3，[-

  7

  2

  ]=-4），記A=[x]+[2x]+[3x]+[4x]．在所有的正整數(shù)中，有些數(shù)是A取不到的，把所有A取不到的正整數(shù)從小到大排起來，第30個數(shù)是

  ．
  組卷：392引用：3難度：0.5

  解析

• 20．把質(zhì)量相同的26個玻璃球分裝在A，B，C，D，E五個口袋中（口袋的質(zhì)量不計），每袋至少裝2個球，且各袋中球數(shù)互不相同，稱重時，若玻璃球達到11個及以上，則超重警鈴就會響．下面稱了4次：
  
  其中，第（1）、（3）、（4）次警鈴都響了，只有第（2）次未響．試在下面橫線上寫出5個口袋中球數(shù)的所有組合（A，B，C，D，E）：

  ．
  組卷：134引用：1難度：0.5

  解析