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2022-2023學(xué)年安徽省阜陽(yáng)市潁上一中高二（上）學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（1月份）

發(fā)布：2024/8/3 8:0:9

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．過(guò)點(diǎn)A（-2，2）和點(diǎn)B（4，-1）的直線(xiàn)在y上的截距為（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
組卷：166引用：1難度：0.8
解析
2．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₄=6，a₉=1，則a₁=（　?。?/h2>
A．8 B．9 C．10 D．11
組卷：256引用：1難度：0.8
解析
3．拋物線(xiàn)y=2px²的焦點(diǎn)坐標(biāo)
（
0
，
1
16
）
，則p=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：109引用：1難度：0.8
解析
4．已知f（x）=tanx,則f'（
π
6
）=（　?。?/h2>
A．
1
4
B．
3
4
C．
4
3
D．4
組卷：145引用：2難度：0.7
解析
5．《萊因德紙草書(shū)》（RhindPapyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．書(shū)中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給5個(gè)人，使每人所得面包個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，則最大一份與最小一份和為（　　）
A．30 B．35 C．40 D．60
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
1
+
x
1
-
x
?
e
-
4
x
的增區(qū)間是（　　）
A．
（
-
∞
，-
2
2
）
，
（
2
2
，
+
∞
）
B．
（
-
2
2
，
2
2
）
C．
（
-
2
，
1
）
，
（
1
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
2
2
）
，
（
2
2
，
1
）
，
（
1
，
+
∞
）
組卷：24引用：1難度：0.6
解析
7．乒乓球（TableTennis），被稱(chēng)為中國(guó)的“國(guó)球”，是一種世界流行的球類(lèi)體育比賽項(xiàng)目．假設(shè)一個(gè)質(zhì)量合格的乒乓球，從1m高的高度自由下落，每次下落后反彈的高度都是原來(lái)高度的
3
4
．則至少經(jīng)過(guò)幾次著地后，它經(jīng)過(guò)的路程能超過(guò)500cm.（參考數(shù)據(jù)：log₃4≈1.262，log₄3≈0.792）（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

21．如圖所示，一個(gè)倉(cāng)庫(kù)設(shè)計(jì)由上部屋頂和下部主體兩部分組成，屋頂?shù)男螤钍撬睦忮FP-ABCD，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD；下部的形狀是長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁．已知上部屋頂造價(jià)與屋頂面積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0），下部主體造價(jià)與高度成正比，比例系數(shù)為4k.現(xiàn)欲建造一個(gè)上、下總高度為12m,AB=6m的倉(cāng)庫(kù)．
（1）①若屋頂?shù)母逷O=x,請(qǐng)將總造價(jià)表示為x的函數(shù)；
②若屋頂側(cè)面與底面所成二面角為θ，請(qǐng)將總造價(jià)表示為θ的函數(shù)；
（2）選擇（1）中的一個(gè)方案，求出總造價(jià)的最小值．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
a
x
（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若方程
f
（
x
）
=
a
2
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，證明：x₁+x₂＞2a.
組卷：104引用：2難度：0.6
解析