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2022-2023學(xué)年北京十九中高二(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一、選擇題(本大題共8道小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

  • 1.已知等比數(shù)列{an},若a1=1,a3=4,則q=( ?。?/h2>

    組卷:148引用:1難度:0.9
  • 2.我國古代哲學(xué)著作《莊子》中有一句話:“一尺之捶,日取其半,萬世不竭.”這句話的意思是:一尺長的木棍,每天截去一半,永遠(yuǎn)也截不完.從數(shù)學(xué)上來說,如果木棍初始長度為1,記第n天截去一半之后木棍剩余的長度為an,則數(shù)列{an}的各項(xiàng)依次為( ?。?/h2>

    組卷:65引用:1難度:0.9
  • 3.已知下列四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?br />①(e2x)′=e2x,
    lgx
    =
    1
    x

    x
    =
    1
    2
    x
    ,
    sin
    π
    4
    cosx
    =
    cos
    π
    4
    cosx
    -
    sin
    π
    4
    sinx

    組卷:179引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)的圖象可能是( ?。?/h2>

    組卷:209引用:2難度:0.8
  • 5.最美人間四月天,賞花踏青正當(dāng)時(shí).某中學(xué)高二年級(jí)三個(gè)班級(jí)去國家植物園、圓明園、奧林匹克森林公園、香山四個(gè)公園觀賞海棠花,若國家植物園必須有班級(jí)要去,除此之外去哪個(gè)公園可自由選擇,則不同的分配方案共有( ?。?/h2>

    組卷:107引用:2難度:0.7

三.解答題(本大題共4道小題,共55分.)

  • 16.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)-ax,a是實(shí)常數(shù),
    (1)當(dāng)a=2時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
    (2)若函數(shù)y=f(x)在(1,2)上單調(diào)遞增,求a的取值范圍.

    組卷:82引用:1難度:0.6
  • 17.已知數(shù)表
    A
    2
    n
    =
    a
    11
    a
    12
    ?
    a
    1
    n
    a
    21
    a
    22
    ?
    a
    2
    n
    中的項(xiàng)aij(i=1,2;j=1,2,?,n)互不相同,且滿足下列條件:
    ①aij∈{1,2,?,2n};
    ②(-1)m+1(a1m-a2m)<0(m=1,2,?,n).
    則稱這樣的數(shù)表A2n具有性質(zhì)P.
    (1)若數(shù)表A22具有性質(zhì)P,且a21=4,寫出所有滿足條件的數(shù)表A22,并求出a11+a12的值;
    (2)對(duì)于具有性質(zhì)P的數(shù)表A2n,當(dāng)a11+a12+?+a1n取最大值時(shí),求證:存在正整數(shù)k(1≤k≤n),使得a1k=2n.

    組卷:32引用:1難度:0.2
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