2020-2021學(xué)年陜西省榆林十中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．i是虛數(shù)單位，

  2

  i

  1

  +

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：251引用：102難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U={x∈N|x≤6}，集合A={1，2，3，5}，B={0，2，6}，則（?_UA）∩B等于（　?。?/h2>

  A．{6}

  B．{0，6}

  C．{2，6}

  D．{0，2，6}
  組卷：265引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  t

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，-

  1

  ）

  ，若（

  a

  -

  b

  ）∥

  b

  ，則實(shí)數(shù)t=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間（

  π

  2

  ，π）上單調(diào)遞減的是（　?。?/h2>

  A．y=|sinx|

  B．y=cosx

  C．y=tanx

  D．y=cos x 2
  組卷：467引用：12難度：0.8

  解析

• 5．曲線y=x²lnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=2x-2

  C．y=x-1

  D．y=x+1
  組卷：148引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  2

  x

  3

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  在[-6，6]的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7990引用：38難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，則f（x）在（0，1）上存在零點(diǎn)是f（0）?f（1）＜0的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．充要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：29引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．習(xí)近平總書記一直十分重視生態(tài)環(huán)境保護(hù)，十八大以來多次對(duì)生態(tài)文明建設(shè)作出重要指示，在不同場合反復(fù)強(qiáng)調(diào)，“綠水青山就是金山銀山”，隨著中國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)保問題已經(jīng)成為一個(gè)不容忽視的問題，而與每個(gè)居民的日常生活密切相關(guān)的就是水資源問題．某污水處理廠在國家環(huán)保部門的支持下，引進(jìn)新設(shè)備，污水處理能力大大提高．已知該廠每月的污水處理量最少為150萬噸，最多為300萬噸，月處理成本y（萬元）與月處理量x（萬噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=

  1

  1000

  x

  2

  -

  1

  5

  x+40，且每處理一萬噸污水產(chǎn)生的收益價(jià)值為0.3萬元．
  （1）該廠每月污水處理量為多少萬噸時(shí)，才能使每萬噸的處理成本最低；
  （2）該廠每月能否獲利？如果獲利，求出最大利潤．
  組卷：167引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-（a+1）x,a∈R．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)g（x）=f（x）+x+1，函數(shù)g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：313引用：7難度：0.5

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