2023年山西省朔州市懷仁市高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

• 1．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：154引用：4難度：0.9

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• 2．若集合A={x|x＜4}，B=

  {

  x

  |

  1

  x

  ≥

  1

  }

  ，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]	B．（0，1]
  C．（-∞，0）∪（0，1]	D．（-∞，0]∪（1，4）
  組卷：35引用：3難度：0.8

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• 3．2022年6月5日上午10時(shí)44分，我國(guó)在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長(zhǎng)征二號(hào)F運(yùn)載火箭，將神舟十四號(hào)載人飛船和3名中國(guó)航天員送入太空這標(biāo)志著中國(guó)空間站任務(wù)轉(zhuǎn)入建造階段后的首次載人飛行任務(wù)正式開啟．火箭在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強(qiáng)級(jí)d（x）（單位：dB）與聲強(qiáng)x（單位：W/m²）滿足

  d

  （

  x

  ）

  =

  10

  lg

  x

  10

  -

  12

  ．若人交談時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為50dB，且火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)與人交談時(shí)的聲強(qiáng)的比值約為10⁹，則火箭發(fā)射時(shí)的聲強(qiáng)級(jí)約為（　?。?/h2>

  A．130dB

  B．140dB

  C．150dB

  D．160dB
  組卷：114引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知p：x+y＞0，q：

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  +

  x

  ）

  -

  ln

  （

  y

  2

  +

  1

  -

  y

  ）

  ＞

  0

  ，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：203引用：8難度：0.7

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• 5．已知m＞0，n＞0，且m+n=1，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①2^m+2ⁿ⁺¹的最小值是4；
  ②n+sinm＜1恒成立；
  ③log₂m+log₂n≤-2恒成立；
  ④

  2

  m

  n

  2

  +

  m

  +

  n

  m

  2

  +

  n

  的最大值是

  2

  3

  3

  +

  1

  ．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：132引用：2難度：0.6

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• 6．“中國(guó)剩余定理”又稱“孫子定理”，最早可見(jiàn)于我國(guó)南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》．1852年，英國(guó)傳教士偉烈亞力將該解法傳至歐洲，1874年，英國(guó)數(shù)學(xué)家馬西森指出此法符合1801年由高斯得到的關(guān)于同余式解法的一般性定理，因而西方稱之為“中國(guó)剩余定理”．此定理講的是關(guān)于整除的問(wèn)題，現(xiàn)將1到2023這2023個(gè)數(shù)中，能被7除余1且被9除余1的數(shù)按從小到大的順序排成一列，構(gòu)成數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列的和為（　?。?/h2>

  A．30014

  B．30016

  C．33297

  D．33299
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓C₁：

  x

  2

  a

  2

  1

  +

  y

  2

  b

  2

  1

  =

  1

  （

  a

  1

  ＞

  b

  1

  ＞

  0

  ）

  與雙曲線C₂：

  x

  2

  a

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  2

  =

  1

  （

  a

  2

  ＞

  0

  ，

  b

  2

  ＞

  0

  ）

  的公共焦點(diǎn)，M是它們的一個(gè)公共點(diǎn)，且∠F₁MF₂=

  π

  3

  ，e₁，e₂分別為曲線C₁，C₂的離心率，則e₁e₂的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B． 3

  C．1

  D． 1 2
  組卷：216引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知圓E：（x+2）²+y²=24，動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)F（2，0）且與圓E相切，記動(dòng)圓圓心N的軌跡為曲線C．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F（2，0）的直線m交橢圓C于點(diǎn)M、N，且滿足tan∠MEN=

  8

  6

  3

  EM

  ?

  EN

  （E為圓E的圓心），求直線m的方程．
  組卷：52引用：2難度：0.6

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=e^x-（ax-1）ln（ax-1）+（a+1）x（e為自然常數(shù)）．
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求F（x）=e^x-f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（x）在區(qū)間

  [

  1

  e

  ，

  1

  ]

  上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：326引用：6難度：0.4

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