2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)鳳凰中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/3 11:0:1
一、選擇題(共10小題,每題3分,共30分)
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1.一元二次方程3x2-4x-5=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是( )
組卷:559引用:18難度:0.9 -
2.二次函數(shù)y=(x+2)2-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ?。?/h2>
組卷:724引用:22難度:0.6 -
3.用配方法解方程x2-2x-5=0時(shí),原方程應(yīng)變形為( ?。?/h2>
組卷:3710引用:781難度:0.9 -
4.如圖,⊙O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8,M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn),則線段OM長(zhǎng)的最小值為( ?。?/h2>
組卷:1086引用:92難度:0.9 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=1,則2017-a-b的值是( )
組卷:144引用:7難度:0.7 -
6.下列關(guān)于拋物線y=(x-1)2+3的說(shuō)法不正確的是( ?。?/h2>
組卷:296引用:3難度:0.6 -
7.如圖,PA,PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A,B、過(guò)圓上點(diǎn)C作⊙O的切線EF分別交PA,PB于點(diǎn)E,F(xiàn),若PA=4,則△PEF的周長(zhǎng)是( ?。?/h2>
組卷:913引用:5難度:0.7
三、解答題(三)(共2小題,每題12分,共24分)
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22.如圖,AB是⊙O的直徑,C是圓上一點(diǎn),弦CD⊥AB于點(diǎn)E,且DC=AD.過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,過(guò)點(diǎn)C作DA的平行線,兩直線交于點(diǎn)F,F(xiàn)C的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.
(1)連接AC,猜想△ACD的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)求證:FG與⊙O相切;
(3)連接EF,若⊙O的半徑為4,求EF的長(zhǎng).組卷:242引用:3難度:0.5 -
23.我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”,如果一條直線與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3),AB為半圓的直徑,半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0),半圓半徑為2.
(1)求“蛋圓”拋物線部分的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)求出經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式;
(3)P點(diǎn)在線段OB上運(yùn)動(dòng),過(guò)P作x軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F.連接DE和BE后,是否存在這樣的點(diǎn)E,使△BDE的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)和△BDE面積的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.組卷:154引用:4難度:0.5