2022-2023學(xué)年廣東省珠海市香洲區(qū)鳳凰中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．一元二次方程3x²-4x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．3，-4，-5

  B．3，-4，5

  C．3，4，5

  D．3，4，-5
  組卷：558引用：18難度：0.9

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• 2．二次函數(shù)y=（x+2）²-3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，3）

  D．（-2，3）
  組卷：713引用：20難度：0.6

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• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3575引用：765難度：0.9

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• 4．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1074引用：92難度：0.9

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• 5．若關(guān)于x的一元二次方程為ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2017-a-b的值是（　　）

  A．2022

  B．2013

  C．2018

  D．2012
  組卷：144引用：7難度：0.7

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• 6．下列關(guān)于拋物線y=（x-1）²+3的說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的頂點是（1，3）

  C．拋物線與y軸的交點是（0，3）

  D．當x＞1時，y隨x的增大而增大
  組卷：284引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點A，B、過圓上點C作⊙O的切線EF分別交PA，PB于點E，F(xiàn)，若PA=4，則△PEF的周長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：879引用：5難度：0.7

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三、解答題（三）（共2小題，每題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，C是圓上一點，弦CD⊥AB于點E，且DC=AD．過點A作⊙O的切線，過點C作DA的平行線，兩直線交于點F，F(xiàn)C的延長線交AB的延長線于點G．
  （1）連接AC，猜想△ACD的形狀，并說明理由；
  （2）求證：FG與⊙O相切；
  （3）連接EF，若⊙O的半徑為4，求EF的長．
  組卷：234引用：3難度：0.5

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• 23．我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線．如圖，點A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標軸的交點，已知點D的坐標為（0，-3），AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標為（1，0），半圓半徑為2．
  （1）求“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；
  （2）求出經(jīng)過點C的“蛋圓”切線的解析式；
  （3）P點在線段OB上運動，過P作x軸的垂線，交拋物線于點E，交BD于點F．連接DE和BE后，是否存在這樣的點E，使△BDE的面積最大？若存在，請求出點E的坐標和△BDE面積的最大值；若不存在，請說明理由．
  組卷：153引用：4難度：0.5

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