2022-2023學(xué)年陜西省渭南市蒲城中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．與角-330°終邊相同的最小正角是（　　）

  A．-30°

  B．330°

  C．30°

  D．60°
  組卷：1066引用：8難度：0.9

  解析

• 2．tan

  11

  π

  6

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 3

  B． 3

  C． - 3

  D． 3 3
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ，則

  a

  +

  2

  b

  =（　?。?/h2>

  A．（7，-2）

  B．（7，2）

  C． （ 5 ，- 11 2 ）

  D． （ - 5 ，- 11 2 ）
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知扇形的周長為10cm,面積為4cm²，則該扇形圓心角的弧度數(shù)為（　　）

  A． π 4

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 1 2 或8
  組卷：552引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知直線x=

  π

  6

  是函數(shù)f（x）=sin（ωx+

  π

  6

  ）（0＜ω＜8）圖象的一條對稱軸，則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：207引用：3難度：0.6

  解析

• 6．△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若（a+c）²-b²=ac,則B等于（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  組卷：779引用：2難度：0.7

  解析

• 7．下列函數(shù)中，在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上遞增，且周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=sinx

  B．y=cos2x

  C．y=tanx

  D．y=|sinx|
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17題10分，其余每題12分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  6

  ）

  ．
  （1）作出f（x）在[0，π]上的圖象（先列表格，再畫圖）；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  12

  個單位長度后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知向量

  a

  =（cosθ，sinθ），

  j

  =（0，1），θ∈[0，π]，向量

  b

  滿足（

  a

  +

  b

  ）

  ?

  j

  =0，且

  a

  ⊥

  b

  ．
  （1）已知

  c

  =（1，2），且

  a

  ∥

  c

  ，求tanθ的值；
  （2）若f（x）=|

  b

  +x（

  a

  -

  b

  ）|在[

  1

  2

  ，

  +

  ∞

  ）上為增函數(shù)，求θ的取值范圍．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析