2021-2022學年河南省平頂山市高二（下）期末數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  -

  1

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則

  z

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 + i 2

  B． - 3 - i 2

  C． - 1 + i 2

  D． 1 - 3 i 2
  組卷：18引用：2難度：0.8

  解析

• 2．“?x∈R，x²-2ax+3a＞0”的充要條件是（　?。?/h2>

  A．-1＜a＜2

  B．0＜a＜3

  C．1＜a＜3

  D．3＜a＜5
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且滿足a₈+a₉+a₁₀=75，則a₆+a₁₂=（　?。?/h2>

  A．42

  B．48

  C．50

  D．58
  組卷：162引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若a＞b＞0，則下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＞ 1 b

  B． a + 1 b ＞ b + 1 a

  C． b a ＞ a b

  D． b a ＞ b + 1 a + 1
  組卷：104引用：5難度：0.6

  解析

• 5．已知點P是雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  右支上一點，O為坐標原點，B為虛軸的上端點，若△OPB為等腰直角三角形，點P為直角頂點，則該雙曲線的離心率為（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 5 2

  C． 2 2

  D．3
  組卷：209引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如表是某工人花費的時間x（h）與加工的零件個數(shù)y的幾組對照數(shù)據(jù)：
  

  x	1	2	3	4	5
  y	5	9	12	15	19

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到的y關于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  3

  .

  4

  x

  +

  b

  ，則估計該工人花費6h可以加工的零件個數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．22

  B．23

  C．24

  D．25
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  2

  x

  2

  -

  27

  lnx

  在區(qū)間[1，2]上的最大值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 5 2
  組卷：200引用：5難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在平面直角坐標系中，點P（2，

  3

  ）在直線l：y=a（x-1）上，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ-6kcosθ-ρcos²θ=0，且l與C交于M、N兩點．
  （1）寫出曲線C的直角坐標方程及直線l的一個參數(shù)方程；
  （2）若k＞

  1

  4

  且|MN|²=5|PM|?|PN|，求k的值．
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+4|+1．
  （Ⅰ）解不等式f（x）＜10-|x-3|；
  （Ⅱ）若函數(shù)h（x）=f（x）+|x-a|-1，且h（x）的值域是f（x）的值域的子集，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：12引用：4難度：0.5

  解析