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2022-2023學(xué)年福建省福州十八中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共10小題，共40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（　?。?/h2>
A．0 B．-1 C．
2
D．3.14
組卷：300引用：12難度：0.9
解析
2．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b,∠1=140°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．60°
組卷：829引用：27難度：0.5
解析
3．2021年槐蔭教育大會(huì)發(fā)布了“教育提升三年行動(dòng)計(jì)劃”，計(jì)劃中明確提出：3年內(nèi)提供中小學(xué)學(xué)位20160個(gè)、公辦幼兒園學(xué)位9180個(gè)．其中20160用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．9.18×10³ B．9.18×10⁴ C．2.016×10⁴ D．2.016×10³
組卷：40引用：2難度：0.7
解析
4．如圖所示，正三棱柱的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：548引用：19難度：0.6
解析
5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（b²）³=b⁵ B．a(chǎn)³÷a³=a
C．5a³?3a³=15a⁶ D．a(chǎn)+a²=a³
組卷：36引用：1難度：0.7
解析
6．在下列條件中，能夠判定?ABCD為矩形的是（　?。?/h2>
A．AB=AC B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC=BD
組卷：1164引用：26難度：0.5
解析
7．已知實(shí)數(shù)x、y滿足|x-4|+
y
-
8
=0，則以x、y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．20或16 B．16 C．20 D．18
組卷：114引用：6難度：0.5
解析
8．已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（　?。?/h2>
A．
x
=
-
4
y
=
4
B．
x
=
4
y
=
-
4
C．
x
=
3
y
=
-
3
D．
x
=
-
3
y
=
3
組卷：282引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

24．（1）證明推斷
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．
①求證：△ADG≌△CDE；②推斷：
DG
DE
的值為
；
（2）類比探究
如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，
AC
BC
=m,CD是AB邊上的高，點(diǎn)E是邊AB上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作CE的垂線，垂足為F，交CD于點(diǎn)G．探究
DG
DE
的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
（3）拓展運(yùn)用
在（2）的條件下，連接DF．當(dāng)m=
3
4
，AF平分∠BAC時(shí)，若BE=10，求DF的長(zhǎng)．
組卷：376引用：5難度：0.1
解析
25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4交x軸于A（-3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．M為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作PM⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為M（m,0），請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？
（3）試探究點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：4498引用：15難度：0.4
解析