2021-2022學(xué)年吉林省長春市南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級（上）周考數(shù)學(xué)試卷（12.08）
發(fā)布：2024/12/1 18:0:2
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．-3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1812引用：1209難度：0.9 -
2．我國天問一號火星探測器于2021年5月15日成功著陸火星表面．經(jīng)測算，地球跟火星最遠(yuǎn)距離約400000000千米，其中數(shù)據(jù)400000000科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：413引用：13難度：0.8 -
3．如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：271引用：9難度：0.8 -
4．不等式3≥2x-1的解集在數(shù)軸上表示正確的為（ ）
組卷：1141引用：3難度：0.8 -
5．若關(guān)于x的方程x2+4x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（ ）
組卷：175引用：3難度：0.6 -
6．拋物線y=（x-2）2+3上的兩點(diǎn)A（3，y1）、B（0，y2），則y1與y2大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：19引用：1難度：0.6 -
7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠DAE的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：792引用：5難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB邊經(jīng)過原點(diǎn)O，BC∥x軸，雙曲線y=過A、B兩點(diǎn)．若S△ABC=8，則k的值為（ ）kx組卷：345引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，，共78分）
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23．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線BA-AC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒5個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，分別過點(diǎn)P、Q作BC、AB的平行線，兩條直線交于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s）．
（1）求線段PM的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí)，直接寫出t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，求△PQM與△ABD重疊部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）當(dāng)點(diǎn)M在△ABC某個(gè)內(nèi)角平分線所在直線上，直接寫出此時(shí)t的值．組卷：52引用：1難度：0.2 -
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2-kx-2k（k為常數(shù)）頂點(diǎn)為N，與y軸交于點(diǎn)A，B（3，-1）為平面內(nèi)一點(diǎn)，P為該拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，
①求△ABN的面積；
②當(dāng)m≤x≤3時(shí)，-5≤y≤-1，直接寫出m的取值范圍；
（3）該拋物線過定點(diǎn)M，當(dāng)△BMP為等腰直角三角形時(shí)，直接寫出k的值．組卷：37引用：1難度：0.2