2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽市郊聯(lián)體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9
一、選擇題。（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．在數(shù)列
，27，311，415，…，519，…中，n+14n+3是它的（ ）1039組卷：398引用：4難度：0.8 -
2．設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且
Δx→0lim=2，則f′（1）=（ ?。?/h2>f（1-3△x）-f（1）△x組卷：53引用：1難度：0.8 -
3．在數(shù)列{an}中，a4=25，
=an+1+2，則a6=（ ）an組卷：276引用：3難度：0.6 -
4．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（ ）組卷：1079引用：5難度：0.7 -
5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
，若bn=a2n-1，則b5=（ ?。?/h2>an+2，n為偶數(shù)an+3，n為奇數(shù)組卷：109引用：3難度：0.7 -
6．某公司為激勵(lì)創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是（ ?。?br />（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）
組卷：3696引用：37難度：0.7 -
7．若一個(gè)數(shù)列的第m項(xiàng)等于這個(gè)數(shù)列的前m項(xiàng)的乘積，則稱該數(shù)列為“m積數(shù)列”．若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}是一個(gè)“2023積數(shù)列”，且a1＞1，則當(dāng)其前n項(xiàng)的乘積取最大值時(shí)n的值為（ ）
組卷：93引用：4難度：0.7
四、解答題。（滿分70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，解答過程書寫在答題紙的對(duì)應(yīng)位置）
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21．在數(shù)列{an}中，a1=a,前n項(xiàng)和為Sn，且an+1=2Sn+2．
（1）若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求a的值；
（2）在（1）的條件下，若bn=an?log3（Sn+1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．組卷：110引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-aln（x+2）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求證：函數(shù)f（x）存在極小值點(diǎn)x0，且．f（x0）＞16組卷：133引用：2難度：0.6