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2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣豐良中學(xué)八年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10題，共30分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．2x-3=0 B．x²-2y=0 C．
x
2
+
1
x
=-3 D．x²=0
組卷：846引用：10難度：0.8
解析
2．有一列數(shù)：1，-3，5，-7，……，觀察它的規(guī)律可知，第10個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．19 B．-19 C．21 D．-21
組卷：250引用：4難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，EF=5，則AB的長為（　?。?br />
A．5 B．6 C．7 D．8
組卷：1222引用：11難度：0.6
解析
4．如果一對(duì)有理數(shù)a,b使等式a-b=a?b+1成立，那么這對(duì)有理數(shù)a,b叫做“共生有理數(shù)對(duì)”，記為（a,b），根據(jù)上述定義，下列四對(duì)有理數(shù)中不是“共生有理數(shù)對(duì)”的是（　?。?/h2>
A．（3，
1
2
） B．（2，
1
3
） C．（5，
2
3
） D．（-2，-
1
3
）
組卷：3634引用：28難度：0.7
解析
5．若|x+1|+
（
y
-
1
3
）
2
=0，則x³+y²的值是（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
8
9
C．
-
8
9
D．
-
1
9
組卷：492引用：3難度：0.7
解析
6．若a,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，|m|=2，則代數(shù)式m²-3cd+
a
+
b
m
的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．1 C．-2 D．1或-7
組卷：105引用：6難度：0.9
解析
7．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？”意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（　?。?/h2>
A．
x
3
+3（100-x）=100 B．
x
3
-3（100-x）=100
C．3x-
100
-
x
3
=100 D．3x+
100
-
x
3
=100
組卷：3889引用：40難度：0.8
解析
8．設(shè)n是自然數(shù)，則
（
-
1
）
n
+
（
-
1
）
n
+
2
2
的值為（　　）
A．1或-1 B．0 C．-1 D．0或1
組卷：1231引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，共62分）

24．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-10，點(diǎn)B表示10，點(diǎn)C表示18，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距28個(gè)長度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?，之后立刻恢?fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴?fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．問：
（1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)需要多少時(shí)間？
（2）P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，求出相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長度相等．
組卷：15088引用：36難度：0.3
解析
25．看圖填空：如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長方形，接著把面積為
1
2
的長方形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形等分成面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去…
（1）試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…
1
2
n
=
；并使用代數(shù)方法證明你的結(jié)論．
（2）請給利用圖（2），再設(shè)計(jì)一個(gè)能求：
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+…+
1
2
n
的值的幾何圖形．
組卷：239引用：2難度：0.7
解析