2023-2024學(xué)年山西省運(yùn)城市稷山中學(xué)高一（上）學(xué)科素養(yǎng)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共6小題，共30分）

• 1．化簡二次根式

  -

  8

  a

  3

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． - 2 a - 2 a

  B． 2 a 2 a

  C． 2 a - 2 a

  D． - 2 a 2 a
  組卷：319引用：6難度：0.7

  解析

• 2．下列命題正確的有（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd	D．若a3＞b3，則a＞b
  組卷：130引用：7難度：0.9

  解析

• 3．將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含因式（x+2）的是（　?。?/h2>

  A．2x2+4x	B．3x2-12
  C．x2+x-6	D．（x-2）2+8（x-2）+16
  組卷：41引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  }

  ，則圖中陰影部分表示的集合的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：76引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列結(jié)論錯(cuò)誤的有（　?。﹤€(gè)．
  
  ①圖中只有兩對(duì)相似三角形；
  ②BC?AC=AB?CD；
  ③若

  BC

  =

  2

  5

  ，AD=8，則CD=4．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：16引用：4難度：0.6

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四、解答題（本題共3小題，共40分）

• 14．已知集合A={x|-2＜x＜2}，B={x|m-2≤x≤2m+1}．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求集合A∪B；
  （2）若A，B滿足：①A∩B=?，②A∪B=A，從①②中任選一個(gè)作為條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：308引用：6難度：0.5

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• 15．某企業(yè)參加國際商品展覽會(huì)，向主辦方申請(qǐng)了400平方米的矩形展位，展位由展示區(qū)（圖中陰影部分）和過道（圖中空白部分）兩部分組成，其中展示區(qū)左右兩側(cè)過道寬度都為2米，前方過道寬度為4米．后期將對(duì)展位進(jìn)行裝修，其中展示區(qū)的裝修費(fèi)為100元/平方米，過道的裝修費(fèi)為200元/平方米．記展位的一條邊長為x米，整個(gè)展位的裝修總費(fèi)用為y元．
  （1）請(qǐng)寫出裝修總費(fèi)用y關(guān)于邊長x的表達(dá)式；
  （2）如何設(shè)計(jì)展位的邊長使得裝修總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．
  組卷：55引用：6難度：0.6

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