2023年四川省成都市邛崍市、蒲江縣、金堂縣中考數(shù)學(xué)二診試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．7的絕對(duì)值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C． 1 7

  D． - 1 7
  組卷：87引用：1難度：0.9

  解析

• 2．第108屆全國(guó)糖酒會(huì)于2023年4月12～14日在成都市舉辦，本屆糖酒會(huì)主題為“全國(guó)糖酒會(huì)會(huì)天下美味”，共設(shè)置10大展區(qū)及17個(gè)專區(qū)，展覽總面積為32萬(wàn)平方米．將數(shù)據(jù)32萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．32×104

  B．3.2×104

  C．3.2×105

  D．0.32×106
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且O是AB，CD的中點(diǎn)，則△AOC與△BOD全等的理由是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．SSS

  D．HL
  組卷：559引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3x+3y=6xy	B．（2x+y）（2x-y）=4x2-y2
  C．（x-y）2=x2-xy+y2	D．6（x2-y）=6x2-y
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在“雙減”背景下，某校為了解初三學(xué)生課后書(shū)面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽查了初三50名學(xué)生課后書(shū)面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)，數(shù)據(jù)如下：
  

  時(shí)長(zhǎng)（分鐘）	60	64	70	74	78	82	90	100
  人數(shù)（人）	3	7	12	15	4	4	3	2

  則該校初三學(xué)生課后書(shū)面作業(yè)完成時(shí)長(zhǎng)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．15，12

  B．74，70

  C．74，74

  D．70，70
  組卷：104引用：1難度：0.7

  解析

• 6．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩五尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文：“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余5.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，問(wèn)長(zhǎng)木長(zhǎng)多少尺？”設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，長(zhǎng)木長(zhǎng)y尺，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x - y = 5 . 5 x 2 - y = 1	B． x - y = 5 . 5 y - x 2 = 1
  C． y - x = 5 . 5 x 2 - y = 1	D． x + y = 5 . 5 x 2 - y = 1
  組卷：149引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊△ABC；分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作

  ?

  BC

  ，

  ?

  AC

  ，

  ?

  AB

  ，三條弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形．如果AB=3，那么這個(gè)曲邊三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C． 9 2 π

  D．3π
  組卷：158引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）²+k（a≠0）的圖象的一部分，已知圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0）．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

  A．拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（-3，0）

  B．a(chǎn)+k＜0

  C．當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，m），則關(guān)于x的一元二次方程a（x+1）2+k-m=0（a≠0）的兩根分別是2，-4
  組卷：361引用：1難度：0.5

  解析

二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過(guò)程寫(xiě)在答題卡上）

• 25．流感主要的發(fā)病季節(jié)在春季，因?yàn)榇杭菊导竟?jié)的交換，氣候溫差大，使人的身體抵抗能力降低，從而引起流感的發(fā)生，所以我們要有健康的生活意識(shí)，時(shí)刻關(guān)注自己身體的變化情況，積極地進(jìn)行預(yù)防，某地發(fā)生流感，第x天（1≤x≤10）的新增病人y（人）如表所示：
  

  x	1	2	3	4	…	9	10
  y	4	11	20	31	…	116	139

  （1）前10天流感發(fā)病人數(shù)符合二次函數(shù)y=ax²+bx-1，根據(jù)上表，求出二次函數(shù)的解析式；
  （2）將拋物線y=ax²+bx-1先向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，平移后的拋物線如圖一所示，與x軸從左到右依次交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．則該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）如圖二，在（2）的拋物線中，點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，連接OQ，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥OQ，在射線OM上取一點(diǎn)N，使得∠ONQ=∠OCA，連接NA，NB，求△ABN周長(zhǎng)的最小值．
  
  組卷：361引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，四邊形ABCD和四邊形AHGF均為正方形，E為AD的中點(diǎn)，且EB=EF．
  （1）如圖一，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)的比值

  AH

  AB

  =

  ．
  （2）如圖二，連接BG和BF，判斷∠BGH和∠FBA的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖三，延長(zhǎng)HG至點(diǎn)M，使GM=BH，F(xiàn)H與MB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，F(xiàn)P交BE于點(diǎn)N．若AF=2，求PN的長(zhǎng)．
  
  組卷：477引用：1難度：0.3

  解析