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2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷（08）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．函數(shù)y=
-
x
2
-
3
x
+
4
x
的定義域為（　?。?/h2>
A．[-4，1] B．[-4，0） C．（0，1] D．[-4，0）∪（0，1]
組卷：1707引用：67難度：0.9
解析
2．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>
A．y=2cos²x B．y=2sin²x
C．
y
=
1
+
sin
（
2
x
+
π
4
）
D．y=cos2x
組卷：1202引用：114難度：0.9
解析
3．公差不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若a₄是a₃與a₇的等比中項，S₈=32，則S₁₀等于（　?。?/h2>
A．18 B．24 C．60 D．90
組卷：782引用：63難度：0.9
解析
4．已知tanα=4，cotβ=
1
3
，則tan（α+β）=（　　）
A．
7
11
B．-
7
11
C．
7
13
D．-
7
13
組卷：572引用：10難度：0.9
解析
5．將指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個單位，得到如圖的g（x）的圖象，則f（x）=（　　）
A．2^x B．3^x C．
（
1
2
）
x
D．
（
1
3
）
x
組卷：35引用：3難度：0.9
解析
6．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
lo
g
2
（
4
-
x
）
，
x
≤
0
f
（
x
-
1
）
-
f
（
x
-
2
）
，
x
＞
0
，則f（3）的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．-2 C．1 D．2
組卷：110引用：54難度：0.9
解析

17．設S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，S_n=kn²+n,n∈N^*，其中k是常數(shù)．
（Ⅰ）求a₁及a_n；
（Ⅱ）若對于任意的m∈N^*，a_m，a_2m，a_4m成等比數(shù)列，求k的值．
組卷：583引用：22難度：0.5
解析
18．如圖，兩縣城A和B相距20km,現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧
?
AB
上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm,建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y,統(tǒng)計調(diào)查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k,當垃圾處理廠建在
?
AB
的中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）判斷弧
?
AB
上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最?。咳舸嬖?，求出該點到城A的距離；若不存在，請說明理由．
組卷：267引用：17難度：0.5
解析

A．y=2cos²x	B．y=2sin²x
C． y = 1 + sin （ 2 x + π 4 ）	D．y=cos2x

1．函數(shù)y=-x2-3x+4x的定義域為（ ?。?/h2>