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2023-2024學(xué)年重慶市璧山區(qū)來鳳中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/30 4:0:9

一、單選題

1．已知
a
=
（
2
，
5
，
8
）
，
b
=
（
-
3
，
4
，-
4
）
，則
a
+
b
=（　　）
A．（5，1，4） B．（3，9，12） C．（-1，1，4） D．（-1，9，4）
組卷：165引用：3難度：0.9
解析
2．若向量
a
=（2，-3，1）和
b
=（1，x,4）滿足條件
a
?
b
=0，則x的值是（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：780引用：3難度：0.8
解析
3．直線
xtan
π
6
+
y
-
7
=
0
的傾斜角是（　　）
A．
-
π
6
B．
π
6
C．
2
π
3
D．
5
π
6
組卷：582引用：4難度：0.9
解析
4．已知直線l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+3=0，若l₁∥l₂，則a=（　　）
A．-1 B．2 C．
2
3
D．2或-1
組卷：99引用：10難度：0.8
解析
5．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為M，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則選項中與向量
M
C
1
相等的是（　　）
A．
-
1
2
a
-
1
2
b
-
c
B．
1
2
a
+
1
2
b
+
c
C．
1
2
a
-
1
2
b
-
c
D．
1
2
a
+
1
2
b
-
c
組卷：245引用：10難度：0.7
解析
6．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/h2>
A．l₁ B．l₂ C．l₃ D．l₄
組卷：590引用：16難度：0.7
解析
7．已知兩點A（-3，2），B（2，1），過點P（0，-1）的直線與線段AB有交點，則直線l的傾斜角的取值范圍為（　　）
A．[
π
4
，
3
π
4
] B．[0，
π
4
]∪[
π
2
，
3
π
4
]
C．[0，
π
2
]∪[
3
π
4
，π] D．[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3
π
4
]
組卷：633引用：6難度：0.5
解析

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四、解答題

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（1）求平面EBC與平面EFG的夾角；
（2）求直線AD到平面EBC的距離．
組卷：236引用：6難度：0.4
解析
22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點在A₁底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求證：A₁C₁⊥平面ABA₁B₁
（2）求棱AA₁與BC所成的角的大小；
（3）在線段B₁C₁上確定一點P，使AP=
14
，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．
組卷：97引用：6難度：0.1
解析

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A．[ π 4 ， 3 π 4 ]	B．[0， π 4 ]∪[ π 2 ， 3 π 4 ]
C．[0， π 2 ]∪[ 3 π 4 ，π]	D．[ π 4 ， π 2 ）∪（ π 2 ， 3 π 4 ]

2023-2024學(xué)年重慶市璧山區(qū)來鳳中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題

1．已知a=（2，5，8），b=（-3，4，-4），則a+b=（ ）

2．若向量a=（2，-3，1）和b=（1，x,4）滿足條件a?b=0，則x的值是（ ?。?/h2>

3．直線xtanπ6+y-7=0的傾斜角是（ ）

4．已知直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+（a-1）y+3=0，若l1∥l2，則a=（ ）

5．如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點為M，設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，則選項中與向量MC1相等的是（ ）

6．直線l1，l2，l3，l4的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（ ?。?/h2>

7．已知兩點A（-3，2），B（2，1），過點P（0，-1）的直線與線段AB有交點，則直線l的傾斜角的取值范圍為（ ）

四、解答題

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．（1）求平面EBC與平面EFG的夾角；（2）求直線AD到平面EBC的距離．

22．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點在A1底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．（1）求證：A1C1⊥平面ABA1B1（2）求棱AA1與BC所成的角的大小；（3）在線段B1C1上確定一點P，使AP=14，并求出二面角P-AB-A1的平面角的余弦值．

1．已知
a
=
（
2
，
5
，
8
）
，
b
=
（
-
3
，
4
，-
4
）
，則
a
+
b
=（　　）

2．若向量
a
=（2，-3，1）和
b
=（1，x,4）滿足條件
a
?
b
=0，則x的值是（　?。?/h2>

3．直線
xtan
π
6
+
y
-
7
=
0
的傾斜角是（　　）

4．已知直線l₁：ax+2y+6=0，l₂：x+（a-1）y+3=0，若l₁∥l₂，則a=（　　）

5．如圖，平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC與BD的交點為M，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則選項中與向量
M
C
1
相等的是（　　）

6．直線l₁，l₂，l₃，l₄的圖象如圖所示，則斜率最小的直線是（　?。?/h2>

7．已知兩點A（-3，2），B（2，1），過點P（0，-1）的直線與線段AB有交點，則直線l的傾斜角的取值范圍為（　　）

21．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（1）求平面EBC與平面EFG的夾角；
（2）求直線AD到平面EBC的距離．