2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．已知反比例函數(shù)y=

  10

  x

  ，下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖象上的是（　?。?/h2>

  A．（2，-5）

  B．（-2，5）

  C．（5，2）

  D．（5，-2）
  組卷：291引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x₂³-4x₁²+17的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．6

  C．-4

  D．4
  組卷：2392引用：10難度：0.6

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，下列條件中能夠判定DE∥BC的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = DE BC

  B． AD BD = AE AC

  C． BD AB = CE AE

  D． AD AE = AB AC
  組卷：863引用：3難度：0.5

  解析

• 4．如圖，菱形ABCD沿對(duì)角線AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，點(diǎn)A′恰好是AC的中點(diǎn)．若菱形ABCD的邊長為2，∠BCD=60°，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C．1

  D． 3
  組卷：581引用：6難度：0.6

  解析

• 5．如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，DC邊上，添加以下條件不能判定△ABE≌△ADF的是（　?。?/h2>

  A．BE=DF

  B．∠BAE=∠DAF

  C．AE=AD

  D．∠AEB=∠AFD
  組卷：2161引用：23難度：0.8

  解析

• 6．如圖，D、E、F分別在△ABC的邊上，且DE∥BC，EF∥AB，下列等式不成立的是（　?。?/h2>

  A． AD AB = AE AC

  B． AE EC = BF FC

  C． AD BD = BF FC

  D． BD AD = BF FC
  組卷：271引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 3

  C．6

  D． 3 3
  組卷：510引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)C在第一象限，對(duì)角線BD與x軸平行．直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．將菱形ABCD沿x軸向左平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)D落在△EOF的內(nèi)部時(shí)（不包括三角形的邊），m的值可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：763引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．數(shù)學(xué)活動(dòng)--求重疊部分的面積．
  問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問題：
  如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，頂點(diǎn)D與邊AB的中點(diǎn)重合．
  （1）若DE經(jīng)過點(diǎn)C，DF交AC于點(diǎn)G，求重疊部分（△DCG）的面積；
  （2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使DE⊥AB交AC于點(diǎn)H，DF交AC于點(diǎn)G，如圖2，求重疊部分（△DGH）的面積．
  
  組卷：822引用：8難度：0.5

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• 25．如圖1，分別是可活動(dòng)的菱形和平行四邊形學(xué)具．已知平行四邊形較短的邊的長度與菱形的邊長相等．
  
  （1）將菱形的一邊與平行四邊形的較短邊重合，擺拼成如圖2所示的圖形，AF經(jīng)過點(diǎn)C，連接DE交AF于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M是DE的中點(diǎn)；
  （2）如圖3，在（1）的條件下，當(dāng)∠ABE=120°時(shí)，延長AD、EF交于點(diǎn)N，請(qǐng)?zhí)骄緼M、EN之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  組卷：196引用：3難度：0.1

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