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2022-2023學(xué)年江蘇省百校大聯(lián)考高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|x²＜4x}，N={x||x-1|≥3}，則M∪（?_RN）=（　　）
A．M B．N C．?_RN D．?_RM
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
2．使不等式
（
1
-
x
）
（
1
x
+
1
）
＞
0
成立的一個(gè)充分不必要條件可以為（　　）
A．x∈（1，+∞） B．x∈（-∞，-1）∪（0，1）
C．x∈（-∞，-1）∪（1，+∞） D．x∈（-∞，-2）
組卷：17引用：2難度：0.7
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
2
x
2
+
x
+
3
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
4
）
B．
（
-
1
，
1
4
）
C．
（
1
4
，
3
2
）
D．
（
1
4
，
+
∞
）
組卷：100引用：2難度：0.6
解析
4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
P
（
8
，
1
4
）
，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>
A． B．
C． D．
組卷：70引用：3難度：0.8
解析
5．17世紀(jì)，在研究天文學(xué)的過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化大數(shù)運(yùn)算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對(duì)數(shù)的發(fā)明在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長(zhǎng)了許多倍”．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，設(shè)N=4⁷×9¹²，則N所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（10¹³，10¹⁴） B．（10¹⁴，10¹⁵）
C．（10¹⁵，10¹⁶） D．（10¹⁶，10¹⁷）
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
6．設(shè)a,b是滿足a＜0＜b的實(shí)數(shù)，那么（　?。?/h2>
A．|a+b|≥|a-b| B．|a+b|≤b-a C．b-a＜||a|-|b|| D．|a-b|＜|a|+|b|
組卷：13引用：2難度：0.7
解析
7．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來(lái)，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，任意取一個(gè)數(shù)字串，長(zhǎng)度不限，依次寫出該數(shù)字串中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)以及總的數(shù)字個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)從左到右寫成一個(gè)新數(shù)字串；重復(fù)以上工作，最后會(huì)得到一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個(gè)數(shù)字設(shè)為a,則
sin
（
a
2
π
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：87引用：8難度：0.6
解析

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?.

21．已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=2，f（x+2）=f（x）+4x+2．
（1）求f（x）的解析式．
（2）已知函數(shù)g（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足以下兩個(gè)條件：①g（x）的圖象恒在f（x）圖象的下方；②對(duì)任意x∈R，g（x）≥x+1恒成立．求bc+3a的最大值．
組卷：18引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
x
+
4
x
-
5
|
（
x
＞
0
）
．
（1）若方程f（2^x）=m有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁，x₂，x₃，x₄（x₁＜x₂＜x₃＜x₄）．求證：x₁+x₂+x₃+x₄=4．
（2）是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得f（x）在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，且f（x）的取值范圍為[ma,mb]？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：35引用：2難度：0.4
解析

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A．x∈（1，+∞）	B．x∈（-∞，-1）∪（0，1）
C．x∈（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．x∈（-∞，-2）

A．（10¹³，10¹⁴）	B．（10¹⁴，10¹⁵）
C．（10¹⁵，10¹⁶）	D．（10¹⁶，10¹⁷）

A．	B．
C．	D．

2022-2023學(xué)年江蘇省百校大聯(lián)考高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|x2＜4x}，N={x||x-1|≥3}，則M∪（?RN）=（ ）

2．使不等式（1-x）（1x+1）＞0成立的一個(gè)充分不必要條件可以為（ ）

3．函數(shù)f（x）=log12（-2x2+x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（8，14），則該冪函數(shù)的大致圖象是（ ?。?/h2>

6．設(shè)a,b是滿足a＜0＜b的實(shí)數(shù)，那么（ ?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?.

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={x|x²＜4x}，N={x||x-1|≥3}，則M∪（?_RN）=（　　）

2．使不等式
（
1
-
x
）
（
1
x
+
1
）
＞
0
成立的一個(gè)充分不必要條件可以為（　　）

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
-
2
x
2
+
x
+
3
）
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

4．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
P
（
8
，
1
4
）
，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>

6．設(shè)a,b是滿足a＜0＜b的實(shí)數(shù)，那么（　?。?/h2>

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?.