2022-2023學年廣西北海市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．用列舉法可將集合{（x,y）|x∈{0，1}，y∈{1，2}}表示為（　　）

  A．{0，1}

  B．{（1，2）}

  C．{（0，1），（1，2）}

  D．{（0，1），（0，2），（1，1），（1，2）}
  組卷：640引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-3?0”的否定是（　　）

  A．?x?R，x2-3＜0	B．?x∈R，x2-3＞0
  C．?x∈R，x2-3＞0	D．?x?R，x2-3?0
  組卷：83引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，且a₂+a₅+a₈=30，則S₉=（　?。?/h2>

  A．30

  B．60

  C．90

  D．180
  組卷：237引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知實數(shù)a,b滿足3a+b=2，則3a+b²的最小值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 7 4

  C． 3 2

  D．2
  組卷：349引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設a=e^0.1，b=0.1^e，c=ln0.1，則（　?。?/h2>

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：111引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  的部分圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：7難度：0.8

  解析

• 7．設函數(shù)f（x）的定義域為R，滿足f（x-1）=2f（x），且當x∈（0，1]時，f（x）=x（x-1）．若對任意x∈[a,+∞），都有

  f

  （

  x

  ）

  ?

  -

  3

  16

  成立，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 1 4 ， + ∞ ）

  B． [ 3 4 ， + ∞ ）

  C． （ - ∞ ，- 1 4 ]

  D． （ - ∞ ，- 3 4 ]
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．已知數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，且滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  4

  a

  n

  +

  2

  a

  n

  +

  3

  ．
  （1）求證：

  {

  a

  n

  -

  2

  a

  n

  +

  1

  }

  為等比數(shù)列，并求a_n；
  （2）對于實數(shù)x,[x]表示不超過x的最大整數(shù)，求

  [

  1

  a

  1

  +

  1

  +

  2

  a

  2

  +

  1

  +

  3

  a

  3

  +

  1

  +

  ?

  +

  60

  a

  60

  +

  1

  ]

  的值．
  組卷：49引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=（x²+1）e^ax（a∈R）．
  （1）若f（x）在

  x

  =

  1

  2

  處取得極值，求f（x）的極值；
  （2）討論f（x）的單調性．
  組卷：63引用：4難度：0.6

  解析