2022-2023學(xué)年寧夏育才中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單選題（共12題，每題5分，共60分）

• 1．已知集合M={x||x-1|＜2，x∈N*}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{2，3}
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足

  z

  =

  3

  +

  4

  i

  i

  （i為虛數(shù)單位），則下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

  A．z的共軛復(fù)數(shù)為 z =4-3i

  B．|z|=5

  C．z的虛部為-3i

  D．在復(fù)平面內(nèi)z是第三象限的點(diǎn)
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 3．在人類中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因a控制，當(dāng)一個(gè)人的基因型為AA或Aa時(shí)，這個(gè)人就是雙眼皮，當(dāng)一個(gè)人的基因型為aa時(shí)，這個(gè)人就是單眼皮．隨機(jī)從父母的基因中各選出一個(gè)A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因．根據(jù)以上信息，則“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：235引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=

  2 - x （ x ＜ 0 ）

  lo g 2 （ x + 6 ） （ x ≥ 0 ）

  ，則f[f（-1）]等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-1+log27

  D．log25
  組卷：47引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若直線2x-y+1=0的傾斜角為θ，則

  sin

  2

  θ

  cos

  2

  θ

  +

  1

  的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．4
  組卷：166引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若l⊥m,m?α，則l⊥α	B．若l∥α，m?α，則l∥m
  C．若α∥β，l?α，m?β，則l∥m	D．若l⊥α，m∥α，則l⊥m
  組卷：2引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y²=4x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離為d₁，到直線l：4x-3y+11=0的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C． 5

  D． 7
  組卷：995引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分，22、23題任選一題做）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  θ

  =

  5

  π

  6

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4．
  （1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和C₂的參數(shù)方程；
  （2）若曲線C₁，C₂的交點(diǎn)為A，B，已知

  P

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，求|PA|?|PB|．
  組卷：3引用：3難度：0.6

  解析

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≤8的解集；
  （2）記f（x）的最小值是m,若a＞0，b＞0，且a+b=m,求

  2

  a

  +

  8

  b

  的最小值．
  組卷：0引用：2難度：0.5

  解析