2021-2022學年黑龍江省鶴崗一中高二（下）開學數學試卷

一、選擇題（本題共有10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

• 1．在等差數列{a_n}中，a₁=1，a₃=5，則a₇=（　?。?/h2>

  A．13

  B．14

  C．15

  D．16
  組卷：284引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知

  a

  n

  +

  1

  =

  a n 2 ， a n 是偶數

  a n + 1 ， a n 是奇數

  ，n∈N^*，若a₁=21，則a₄=（　　）

  A．6

  B．11

  C．12

  D．22
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知數列{a_n}是等差數列，a₅=3，則S₉=（　?。?/h2>

  A．27

  B．25

  C．29

  D．19
  組卷：22難度：0.8

  解析

• 4．數列

  1

  3

  ，-

  1

  2

  ，

  3

  5

  ，-

  2

  3

  ，…

  的通項公式可能是（　　）

  A． a n = （ - 1 ） n 1 4 - n	B． a n = （ - 1 ） n - 1 1 4 - n
  C． a n = （ - 1 ） n n n + 2	D． a n = （ - 1 ） n - 1 n n + 2
  組卷：217引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列四個選項中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．數列的圖象是一群孤立的點

  B．數列1，0，1，0，…與數列0，1，0，1，…是同一數列

  C．數列 1 2 ， 2 3 ， 3 4 ， 4 5 ，…的一個通項公式是 a n = n n + 1 （ n ∈ N * ）

  D．數列 1 2 ， 1 4 ，…， 1 2 n 是遞減數列
  組卷：149難度：0.7

  解析

• 6．在等差數列{a_n}中，若a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂=120，則3a₉-a₁₁的值為（　?。?/h2>

  A．42

  B．45

  C．48

  D．51
  組卷：41難度：0.9

  解析

• 7．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₂₀₂₀＞0，S₂₀₂₁＜0，則當n=（　?。r，S_n最大．

  A．1011

  B．1010

  C．1009

  D．1012
  組卷：54引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，滿分0分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知點M（x₀，2）在拋物線C：y²=2px（p＞0）上，C的焦點為F，|MF|=2．
  （1）求拋物線C的方程及x₀；
  （2）已知A，B兩點在C上，點M異于A，B兩點，若直線MA與MB的斜率之和為1，證明：直線AB經過定點．
  組卷：50難度：0.4

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左，右焦點分別為

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且經過點

  A

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）過點B（4，0）作一條斜率不為0的直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，記點P關于x軸對稱的點為P'．若直線P'Q與x軸相交于點D，求△DPQ面積的最大值．
  組卷：380難度：0.4

  解析