2023-2024學(xué)年黑龍江省牡丹江第二高級(jí)中學(xué)高三(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/15 10:0:1
一、選擇題:本大題共8小題;每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={-1,1,2,3},B={-1,1},下列結(jié)論成立的是( )
組卷:95引用:4難度:0.7 -
2.已知對(duì)數(shù)函數(shù)f(x)=log2x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(4,t),
,a=log12t,b=(12)t,則( ?。?/h2>c=t12組卷:313引用:3難度:0.8 -
3.若a>b,則下列不等式中正確的是( )
組卷:316引用:6難度:0.7 -
4.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S4=8,S8=20,則a13+a14+a15+a16=( )
組卷:1051引用:10難度:0.9 -
5.若“?x∈[4,6],x2-ax-1>0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>
組卷:125引用:2難度:0.8 -
6.國(guó)家速滑館又稱“冰絲帶”,是北京2020年冬奧會(huì)的標(biāo)志性場(chǎng)館,擁有亞洲最大的全冰面設(shè)計(jì),但整個(gè)系統(tǒng)的碳排放接近于零,做到真正的智慧場(chǎng)館、綠色場(chǎng)館.并且為了倡導(dǎo)綠色可循環(huán)的理念,場(chǎng)館還配備了先進(jìn)的污水、雨水過濾系統(tǒng).已知過濾過程中廢水的污染物數(shù)量N(mg/L)與時(shí)間t的關(guān)系為N=N0e-kt(N0為最初污染物數(shù)量).如果前4小時(shí)消除了20%的污染物,那么污染物消除至最初的64%還需要( )小時(shí).
組卷:272引用:12難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)(x∈D)的最大值為M,函數(shù)g(x)(x∈D)的最小值為N,則M≤N是f(x)≤g(x)的( ?。?/h2>
組卷:54引用:3難度:0.7
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.
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21.已知函數(shù)
(a>0且a≠1).f(x)=logax+1x-1
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)若a=2,求函數(shù)y=f(2x)的值域;
(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域?yàn)椋?,2),若存在,求a,b的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.(b,32a)組卷:333引用:4難度:0.5 -
22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,an+Sn=3-(
)n-1(n∈N*).12
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令cn=an,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,若對(duì)任意的正整數(shù)n,恒有3n-1n+1λ<Tn,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.n-22n組卷:369引用:5難度:0.1