2023-2024學年山東省青島市市南區(qū)八年級（上）期中數學試卷

一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．下列圖各組數中，是勾股數的是（　?。?/h2>

  A．6，8，12

  B．0.6，0.8，1

  C．8，15，16

  D．9，12，15
  組卷：274引用：7難度：0.7

  解析

• 2．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a：b：c=5：12：13
  C．a2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：3814引用：39難度：0.6

  解析

• 3．如圖，“趙爽弦圖”是用四個相同的直角三角形與一個小正方形無縫隙地鋪成一個大正方形，已知大正方形面積為25，（x+y）²=49，用x,y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列選項中正確的是（　　）

  A．小正方形面積為4	B．x2+y2=5
  C．x2-y2=7	D．xy=24
  組卷：2286引用：14難度：0.5

  解析

• 4．如圖，數軸上點A所表示的實數是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 5 - 1

  C． 2 - 5

  D．2
  組卷：1030引用：13難度：0.7

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  組卷：330引用：6難度：0.8

  解析

• 6．點P（a-2，a+1）在x軸上，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．1

  D．-1
  組卷：2624引用：14難度：0.9

  解析

• 7．一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲、乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲、乙之間的距離s（km）與騎行時間t（h）之間的函數關系如圖所示，下列結論：
  ①A，B兩村相距10km；②甲出發(fā)2h后到達C村；③甲每小時比乙多騎行8km；④相遇后，乙又騎行了30min或55min時兩人相距4km.其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．①②③

  C．①②④

  D．①②③④
  組卷：2744引用：15難度：0.3

  解析

• 8．若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx-k的圖象只能是圖中的（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12449引用：72難度：0.9

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四．附加題（共2小題，滿分0分）

• 24．我們已經學過完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非負數都可以看作是一個數的平方，如2=（

  2

  ）²，3=（

  3

  ）²，7=（

  7

  ）²，0=0²，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計算下面的題：
  例：求3-2

  2

  的算術平方根．
  解：3-2

  2

  =

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  =

  （

  2

  ）

  2

  -

  2

  2

  +

  1

  2

  =

  （

  2

  -

  1

  ）

  2

  ，∴3-2

  2

  的算術平方根是

  2

  -1．
  你看明白了嗎？請根據上面的方法化簡：
  （1）

  3

  +

  2

  2

  
  （2）

  10

  +

  8

  3

  +

  2

  2

  
  （3）

  3

  -

  2

  2

  +

  5

  -

  2

  6

  +

  7

  -

  2

  12

  +

  9

  -

  2

  20

  +

  11

  -

  2

  30

  ．
  組卷：6492引用：13難度：0.1

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• 25．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
  （1）求直線n的函數表達式；
  （2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
  （3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數表達式．
  組卷：5942引用：10難度：0.1

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