2020-2021學(xué)年廣東省廣州十三中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共十題：共30分）

• 1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：16難度：0.8

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• 2．下列條件中，能確定圓的是（　?。?/h2>

  A．以已知點(diǎn)O為圓心

  B．以1cm長(zhǎng)為半徑

  C．經(jīng)過已知點(diǎn)A，且半徑為2cm

  D．以點(diǎn)O為圓心，1cm為半徑
  組卷：724引用：10難度：0.9

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• 3．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：2122引用：160難度：0.9

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• 4．下列關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2-x+1=0

  D．x2-x-1=0
  組卷：947引用：117難度：0.9

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• 5．青山村種的水稻2018年平均每公頃產(chǎn)7200kg,2020年平均每公頃產(chǎn)8500kg,設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x,由題意所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．7200（1+x）2=8500

  B．7200（1+2x）=8500

  C．8500（1+x）2=7200

  D．7200+7200（1+x）+7200（1+x）2=8500
  組卷：5引用：2難度：0.6

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• 6．一元二次方程3x（x-1）=2（x-1）的解是（　?。?/h2>

  A． x = 2 3

  B．x=1

  C． x 1 = 1 ， x 2 = 2 3

  D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：4引用：2難度：0.7

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• 7．在函數(shù)y=（x-1）²+3中，當(dāng)y隨x的增大而減小時(shí)，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞0

  C．x＜3

  D．x≤1
  組卷：582引用：3難度：0.7

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• 8．某拋物線的圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=（x-1）²-4，則原拋物線的解析式為（　　）

  A．y=（x+1）2+1

  B．y=（x+1）2-1

  C．y=（x-1）2+2

  D．y=（x-1）2-2
  組卷：31引用：4難度：0.5

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三、解答題（共九題：共72分）

• 24．如圖1所示，在正方形ABCD中，G是CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CG，
  （1）求證：△BCG≌△DCE；
  （2）將△DCE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DAE′，判斷四邊形E′BGD是什么特殊四邊形，并說明理由；
  （3）如圖2所示，過點(diǎn)G作MN∥DE交AD于點(diǎn)M，交BE于點(diǎn)NM連接BM，設(shè)CG的長(zhǎng)為x,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a（a＞0），△BMN的面積為S，試探究S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
  
  組卷：78引用：2難度：0.9

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• 25．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，-4），線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A．
  （1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A，O，B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BC+OC的值最??？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如果點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PAB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PAB的最大面積．
  組卷：346引用：18難度：0.1

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