2018-2019學(xué)年浙江省湖州四中教育集團(tuán)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題有10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．

• 1．要使二次根式

  x

  +

  1

  有意義，字母x必須滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞-1

  C．x≥-1

  D．x＞1
  組卷：648引用：105難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．xy+x2=2

  B．x2-2y+2=0

  C．y= 1 x 2

  D．y2-x=0
  組卷：668引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：1316引用：27難度：0.9

  解析

• 4．某校四個綠化小組某天的植樹棵數(shù)如下：10，10，x,8．若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：80引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知長方形ABCD，R，P分別是DC，BC上的點，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在BC上從點B向點C移動，而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（　　）

  A．線段EF的長逐漸增大

  B．線段EF的長逐漸減少

  C．線段EF的長不變

  D．線段EF的長先增大后變小
  組卷：936引用：7難度：0.9

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• 6．如圖，反比例函數(shù)y₁=

  k

  1

  x

  和正比例函數(shù)y₂=k₂x的圖象交于A（-2，-3），B（2，3）兩點．若

  k

  1

  x

  ＞

  k

  2

  x,則x的取值范圍是（　　）

  A．-2＜x＜0	B．-2＜x＜2
  C．x＜-2或0＜x＜2	D．-2＜x＜0 或x＞2
  組卷：3020引用：6難度：0.5

  解析

• 7．將函數(shù)y=kx²與y=kx+k的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中，可能的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1728引用：7難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O．下列結(jié)論：①OA=OC；②∠BAD=∠BCD；③AC⊥BD；④平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，其中一定正確的個數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：69引用：2難度：0.6

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三、解答題：本題有8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或推演步驟．

• 23．在矩形ABCD中，已知AD＞AB．在邊AD上取點E，使AE=AB，連接CE，過點E作EF⊥CE，與邊AB或其延長線交于點F．
  猜想：如圖①，當(dāng)點F在邊AB上時，線段AF與DE的大小關(guān)系為

  ．
  探究：如圖②，當(dāng)點F在邊AB的延長線上時，EF與邊BC交于點G．判斷線段AF與DE的大小關(guān)系，并加以證明．
  應(yīng)用：如圖②，若AB=2，AD=5，利用探究得到的結(jié)論，求線段BG的長．
  
  組卷：1531引用：10難度：0.1

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• 24．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  2

  x+2與x軸相交于A，B兩點，（點A在B點左側(cè)）與y軸交于點C．
  （1）求A，B兩點坐標(biāo)．
  （2）連接AC，若點P在第一象限的拋物線上，P的橫坐標(biāo)為t,四邊形ABPC的面積為S．試用含t的式子表示S，并求t為何值時，S最大．
  （3）在（2）的基礎(chǔ)上，在整條拋物線上和對稱軸上是否分別存在點G和點H，使以A，G，H，P四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出G，H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：714引用：2難度：0.3

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