2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市上蔡縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x≠1

  C．x＞1

  D．x≤1
  組卷：109引用：1難度：0.7

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• 2．方程x²+2x-3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 3．若方程2x²+6x-1=0的兩根為x₁和x₂，則x₁+x₂等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：209引用：3難度：0.8

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• 4．某工廠今年7月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第三季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元．設(shè)該工廠8、9兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+2x）=9100

  C．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：83引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC．若AD=

  1

  2

  DB，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． AE AC = 1 2

  B． DE BC = 1 2

  C． △ ADE 的周長(zhǎng) △ ABC 的周長(zhǎng) = 1 3

  D． △ ADE 的面積 △ ABC 的面積 = 1 3
  組卷：110引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，則圖中的相似三角形有（　?。?/h2>

  A．1對(duì)

  B．2對(duì)

  C．3對(duì)

  D．4對(duì)
  組卷：194引用：2難度：0.5

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• 7．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書(shū)于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長(zhǎng)，量得影長(zhǎng)一丈五尺，立一標(biāo)桿，長(zhǎng)一尺五寸，影長(zhǎng)五寸，問(wèn)竿長(zhǎng)幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長(zhǎng)，量出它在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)一丈五尺，同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．五丈

  B．四丈五尺

  C．一丈

  D．五尺
  組卷：3268引用：44難度：0.7

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• 8．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的

  1

  2

  后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：3042引用：114難度：0.9

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三、解答題（共計(jì)75分）

• 23．2022年9月16日，第九批在韓中國(guó)人民志愿軍烈士遺骸歸國(guó)，離家還是少年身，歸來(lái)已是報(bào)國(guó)軀．七十多年前，超過(guò)19萬(wàn)名志愿軍戰(zhàn)士在異國(guó)疆場(chǎng)悲壯地倒下，義無(wú)反顧地用血肉之軀把祖國(guó)護(hù)衛(wèi)在身后，把炮火擋在了國(guó)門(mén)之外．丹心赤誠(chéng)，鐵骨錚錚，中國(guó)人民志愿軍用鮮血寫(xiě)就壯麗篇章，英烈們前仆后繼的犧牲奉獻(xiàn)，換來(lái)了我們這幾十年的和平，換來(lái)了我們國(guó)家的富強(qiáng)和人民的幸福．
  面對(duì)美帝國(guó)主義精良的精確制導(dǎo)武器，中國(guó)人民志愿軍戰(zhàn)士沒(méi)有被嚇倒，沒(méi)有先進(jìn)的武器裝備，志愿軍戰(zhàn)士只能使用以前一些土辦法，其中“跳眼法”就是炮兵常用的一種簡(jiǎn)易測(cè)距方法（圖1），結(jié)合相似三角形原理和光的直線傳播原理，可以計(jì)算出被測(cè)物的大致距離．
  
  如圖2，點(diǎn)A為左眼，點(diǎn)B為右眼，點(diǎn)O為右手大拇指，點(diǎn)C為敵人的位置，點(diǎn)D為敵人正左側(cè)方的某一個(gè)參照物（CD∥AB），目測(cè)CD的長(zhǎng)度后，然后利用相似三角形的知識(shí)來(lái)計(jì)算C處敵人距離我方的大致距離．
  （1）“跳眼法”運(yùn)用了相似三角形的哪些知識(shí)？（寫(xiě)出一條即可）
  （2）已知大多數(shù)人的眼距長(zhǎng)約為6.4厘米左右，而手臂長(zhǎng)約為64厘米左右．若CD的估測(cè)長(zhǎng)度為50米，那么CO的大致距離為多少米？
  組卷：129引用：1難度：0.7

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• 24．綜合與實(shí)踐：數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對(duì)象的科學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)有利于我們?cè)趫D形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，讓我們?cè)趯W(xué)習(xí)與探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)帶給我們的樂(lè)趣．
  轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為邊BC，AB，AD的中點(diǎn)，連接EF，DF，H為DF的中點(diǎn)，連接GH．將△BEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，線段DF，GH和CE的位置和長(zhǎng)度也隨之變化．
  
  （1）圖2中，AB=BC，此時(shí)點(diǎn)E落在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F落在線段BC上，連接AF，請(qǐng)直接寫(xiě)出GH與CE之間的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  （2）圖3中，AB=4，BC=6，求

  GH

  CE

  的值．
  剪一剪，折一折：（3）在（2）的條件下，連接圖3中矩形的對(duì)角線AC，并沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC（如圖4）．點(diǎn)M，N分別在AC，BC上，連接MN，將△CMN沿MN翻折，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P落在AB的延長(zhǎng)線上，若PM平分∠APN，則CM的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：138引用：1難度：0.3

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