2022-2023學(xué)年山東省臨沂實(shí)驗(yàn)中學(xué)北校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：6難度：0.8

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• 2．下列關(guān)于x的方程：①ax²+bx+c=0；②

  x

  2

  +

  4

  x

  -

  3

  =

  0

  ；③x²-4+x⁵=0；④3x=x²中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：225引用：10難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-3（x+6）²-1的對(duì)稱軸是直線（　?。?/h2>

  A．x=-6

  B．x=-1

  C．x=1

  D．x=6
  組卷：118引用：23難度：0.9

  解析

• 4．國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,該藥品原價(jià)為18元，降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=36（1-x）

  B．y=36（1+x）

  C．y=18（1-x）2

  D．y=18（1+x2）
  組卷：2672引用：16難度：0.9

  解析

• 5．定義一種新運(yùn)算：a?b=a（a-b），例如，4?3=4×（4-3）=4，若x?2=3，則x的值是（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=-1

  C．x1=3，x2=1

  D．x1=3，x2=-1
  組卷：509引用：7難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=2x²，若其圖象拋物線不動(dòng)，把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下該拋物線的解析式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x-2）2+2	B．y=2（x+2）2-2
  C．y=2（x-2）2-2	D．y=2（x+2）2+2
  組卷：332引用：6難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＞0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＞3

  C．-1＜x＜3

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：2581引用：86難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4 且k≠0

  C．k≥- 7 4

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2454引用：92難度：0.5

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三、解答題（本大題共5小題，共43分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 23．某山區(qū)不僅有美麗風(fēng)光，也有許多令人喜愛(ài)的土特產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康，該山區(qū)組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷(xiāo)售給游客，以增加村民收入．已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元，試銷(xiāo)階段每袋的銷(xiāo)售價(jià)x（元）與該土特產(chǎn)的日銷(xiāo)售量y（袋）之間的關(guān)系如表：
  

  x（元）	15	20	30	…
  y（袋）	25	20	10	…

  （1）若日銷(xiāo)售量y（袋）是每袋的銷(xiāo)售價(jià)x（元）的一次函數(shù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）假設(shè)后續(xù)銷(xiāo)售情況與試銷(xiāo)階段效果相同，設(shè)每日銷(xiāo)售土特產(chǎn)的利潤(rùn)為w（元）；
  ①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  ②要使這種土特產(chǎn)每日銷(xiāo)售的利潤(rùn)最大，每袋的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日銷(xiāo)售的最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：480引用：6難度：0.6

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• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

  3

  4

  x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．
  （1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)M坐標(biāo)；
  （2）P為拋物線第一象限內(nèi)一點(diǎn)，使得△PAC面積最大，求△PAC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  組卷：81引用：1難度：0.5

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