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      2023-2024學(xué)年湖南省株洲市南方中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

      發(fā)布:2024/10/9 4:0:1

      一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是,符合題目要求的.

      • 1.下列表示正確的是( ?。?/h2>

        組卷:367引用:3難度:0.9
      • 2.命題“?x>1,x2-1>0”的否定形式是( ?。?/h2>

        組卷:400引用:23難度:0.9
      • 3.若x∈R,則“x>1”是“
        1
        x
        1
        ”的( ?。?/h2>

        組卷:586引用:5難度:0.7
      • 4.函數(shù)f(x)=3x+x3的零點所在區(qū)間為(  )

        組卷:227引用:4難度:0.9
      • 5.已知正數(shù)a,b滿足ab=2a+b,則ab的最小值為( ?。?/h2>

        組卷:129引用:3難度:0.8
      • 6.已知
        a
        =
        lo
        g
        3
        3
        2
        b
        =
        lo
        g
        2
        3
        1
        2
        ,
        c
        =
        2
        -
        1
        2
        ,則a,b,c的大小關(guān)系為( ?。?/h2>

        組卷:405引用:7難度:0.8
      • 7.已知
        f
        x
        =
        2
        a
        -
        1
        x
        +
        4
        a
        ,
        x
        1
        lo
        g
        a
        x
        ,
        x
        1
        ,
        在R上是減函數(shù),那么a的取值范圍是( ?。?/h2>

        組卷:1072引用:9難度:0.7

      四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

      • 21.近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷,美國對我國華為百般刁難,并拉攏歐美一些國家抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.今年,我國華為某企業(yè)為了進一步增加市場競爭力,計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機,通過市場分析,生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬元,每生產(chǎn)x千部手機,需另投入成本R(x)萬元,且R(x)=
        10
        x
        2
        +
        100
        x
        ,
        0
        x
        40
        701
        x
        +
        10000
        x
        -
        9450
        ,
        x
        40
        ,由市場調(diào)研知,每部手機的售價為0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當(dāng)年能全部銷售完.
        (1)求2020年的利潤W(x)(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千部)的函數(shù)關(guān)系式(利潤=銷售額-成本).
        (2)2020年產(chǎn)量為多少時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少.

        組卷:110引用:3難度:0.5
      • 22.已知函數(shù)y=φ(x)的圖象關(guān)于點P(a,b)成中心對稱圖形的充要條件是y=φ(a+x)-b是奇函數(shù).給定函數(shù)f(x)=x-
        6
        x
        +
        1

        (1)求函數(shù)f(x)圖象的對稱中心;
        (2)判斷f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性(只寫出結(jié)論即可);
        (3)已知函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,且當(dāng)x∈[0,1]時,g(x)=x2-mx+m.若對任意x1∈[0,2],總存在x2∈[1,5],使得g(x1)=f(x2),求實數(shù)m的取值范圍.

        組卷:60引用:3難度:0.6
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