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2023-2024學年四川省南充市閬中中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）

發(fā)布：2024/9/19 0:0:8

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合M={y|y=2cosx,x∈[0，5]}，N={x|y=log₂（x-1）}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{x|1＜x≤5} B．{x|-1＜x≤0} C．{x|-2≤x≤0} D．{x|1＜x≤2}
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b∈R，（a-i）i=b-2i,則a+bi的共軛復數(shù)為（　?。?/h2>
A．-2-i B．-2+i C．2-i D．2+i
組卷：130引用：6難度：0.8
解析
3．方程x²+2ax-a=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）各有一個根的充要條件是（　　）
A．a(chǎn)∈（-∞，-1） B．
a
∈
（
-
4
3
，-
1
）
C．
a
∈
（
-
4
3
，
0
）
D．a(chǎn)∈（-2，-1）
組卷：232引用：5難度：0.5
解析
4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）
A．f（x）=x³?ln|x| B．f（x）=e^|x|?（x²-1）
C．
f
（
x
）
=
x
3
-
x
e
|
x
|
D．
f
（
x
）
=
x
-
x
3
2
x
組卷：34引用：4難度：0.7
解析
5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n，S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若{S_n+λ}為等比數(shù)列，則λ=（　　）
A．-1 B．1 C．-2 D．2
組卷：96引用：2難度：0.7
解析
6．已知向量
m
=
（
2
3
，
cosθ
）
，
n
=
（
sinθ
，
2
）
，
m
?
n
=
1
，則
cos
（
2
θ
-
2
π
3
）
的值是（　　）
A．
7
8
B．
1
4
C．
-
1
4
D．
-
7
8
組卷：97引用：4難度：0.5
解析
7．8月29日，華為在官方網(wǎng)站發(fā)布了Mate60手機，其中大部分件已實現(xiàn)國產(chǎn)化，5G技術(shù)更是遙遙領先，5G技術(shù)的數(shù)學原理之一便是著名的香農(nóng)公式：
C
=
W
lo
g
2
（
1
+
S
N
）
，它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度C取決于信道帶寬W，位道內(nèi)信號的平均功率S以及信道內(nèi)部的高斯噪聲功率N的大小，其中
S
N
叫做信噪比．當信噪比比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計．按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬W，而將信噪比從1000提升至5000，則C大約增加了（　?。▍⒖紨?shù)值：lg2≈0.301）
A．43% B．33% C．23% D．13%
組卷：177引用：9難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
2
t
y
=
t
2
-
1
（t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρcosθ+ρsinθ-1=0．
（1）求C₁的普通方程與C₂的直角坐標方程；
（2）設M，N是C₁與C₂的公共點，點P的直角坐標為（0，1），求
1
|
PM
|
+
1
|
PN
|
的值．
組卷：142引用：3難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]?

23．已知a,b,c是正實數(shù)，且滿足
a
+
b
2
+
c
3
=
1
．
（1）是否存在滿足已知條件的a,b,使得ab=
1
2
，試說明理由；
（2）求
a
+
b
+
c
的最大值．
組卷：209引用：4難度：0.7
解析

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A．f（x）=x³?ln\|x\|	B．f（x）=e^\|x\|?（x²-1）
C． f （ x ） = x 3 - x e \| x \|	D． f （ x ） = x - x 3 2 x

2023-2024學年四川省南充市閬中中學高三（上）月考數(shù)學試卷（理科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合M={y|y=2cosx,x∈[0，5]}，N={x|y=log2（x-1）}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，（a-i）i=b-2i,則a+bi的共軛復數(shù)為（ ?。?/h2>

3．方程x2+2ax-a=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）各有一個根的充要條件是（ ）

4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（ ）

5．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an，Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若{Sn+λ}為等比數(shù)列，則λ=（ ）

6．已知向量m=（23，cosθ），n=（sinθ，2），m?n=1，則cos（2θ-2π3）的值是（ ）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

[選修4-5：不等式選講]?

23．已知a,b,c是正實數(shù)，且滿足a+b2+c3=1．（1）是否存在滿足已知條件的a,b,使得ab=12，試說明理由；（2）求a+b+c的最大值．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．設集合M={y|y=2cosx,x∈[0，5]}，N={x|y=log₂（x-1）}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，（a-i）i=b-2i,則a+bi的共軛復數(shù)為（　?。?/h2>

3．方程x²+2ax-a=0在區(qū)間（0，1）和（1，2）各有一個根的充要條件是（　　）

4．已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　　）

5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n，S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項和，若{S_n+λ}為等比數(shù)列，則λ=（　　）

6．已知向量
m
=
（
2
3
，
cosθ
）
，
n
=
（
sinθ
，
2
）
，
m
?
n
=
1
，則
cos
（
2
θ
-
2
π
3
）
的值是（　　）

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]?

23．已知a,b,c是正實數(shù)，且滿足
a
+
b
2
+
c
3
=
1
．
（1）是否存在滿足已知條件的a,b,使得ab=
1
2
，試說明理由；
（2）求
a
+
b
+
c
的最大值．