2022-2023學(xué)年河北省保定市清苑區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意，請(qǐng)把所選選項(xiàng)前的字母在答題卡上涂黑，本大題共16個(gè)小題，共42分，1—10小題各3分；11—16小題各2分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C．x2+3x-5=0	D．x-1=0
  組卷：61引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對(duì)角線平分每組對(duì)角

  B．菱形的對(duì)角線相等且互相垂直

  C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形

  D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：854引用：10難度：0.7

  解析

• 3．某中學(xué)組織九年級(jí)學(xué)生籃球賽，以班為單位，每?jī)蓚€(gè)班之間都比賽一場(chǎng)，總共安排28場(chǎng)比賽，則該校九年級(jí)參加籃球比賽的班級(jí)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．10

  D．8
  組卷：406引用：3難度：0.5

  解析

• 4．菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．24

  B．20

  C．10

  D．5
  組卷：1264引用：22難度：0.7

  解析

• 5．為了說(shuō)明各種三角形之間的關(guān)系，小敏畫了如下的結(jié)構(gòu)圖（如圖1）．小聰為了說(shuō)明“A．正方形；B．矩形；C．四邊形；D．菱形；E．平行四邊形”這五個(gè)概念之間的關(guān)系，類比小敏的思路，畫了如下結(jié)構(gòu)圖（如圖2），則在用“①、②、③、④”所標(biāo)注的各區(qū)域中，正確的填法依次是（　?。ㄓ妹Q前的字母代號(hào)表示）
  

  A．C、E、B、D

  B．E、C、B、D

  C．E、C、D、B

  D．E、D、C、B
  組卷：283引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ADE∽△ABC，若AD=2，BD=4，則△ADE與△ABC的相似比是（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．3：2
  組卷：253引用：5難度：0.9

  解析

• 7．甲、乙、丙3名志愿者報(bào)名參加核酸檢測(cè)工作，隨機(jī)抽取2名志愿者，甲在其中的概率是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：13引用：2難度：0.5

  解析

• 8．已知

  a

  3

  =

  b

  2

  ，則下列變形不正確的是（　?。?/h2>

  A． a b = 3 2

  B．2a=3b

  C． b a = 2 3

  D．3a=2b
  組卷：872引用：9難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共68分）

• 25．疫情期間，“大白”成了身穿防護(hù)服的人員的代稱．開學(xué)以來(lái)，我校很多老師在繁重的課務(wù)之余承擔(dān)起了核酸檢測(cè)的任務(wù)，化身可敬可愛(ài)的“大白”．據(jù)多日檢測(cè)結(jié)果調(diào)查發(fā)現(xiàn)一個(gè)熟能生巧的現(xiàn)象，當(dāng)每位大白檢測(cè)人數(shù)是20人時(shí)，每位同學(xué)人均檢測(cè)時(shí)間是30秒，而檢測(cè)人數(shù)每提高10人，人均就少耗時(shí)1秒（若每位大白的檢測(cè)人數(shù)不超過(guò)150人，設(shè)人均少耗時(shí)x秒）．
  （1）補(bǔ)全下列表格：
  

  檢測(cè)人數(shù)（人）	20	30		60	…
  人均檢測(cè)時(shí)間（秒）	30		28		…	30-x

  （2）某位大白一節(jié)課（40min）剛好同時(shí)完成了檢測(cè)任務(wù)，那么他今日檢測(cè)總?cè)藬?shù)為多少人？
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 26．【教材呈現(xiàn)】如下是北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材12頁(yè)的部分內(nèi)容．
  

  定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半． 請(qǐng)你完成這個(gè)定理的證明．

  琪琪做法如下：
  已知，如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．
  求證：

  CD

  =

  1

  2

  AB

  ．
  證明：如圖②，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，使DE=CD，連接AE，BE．
  
  （1）【問(wèn)題解決】請(qǐng)結(jié)合圖③將琪琪的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；
  （2）【應(yīng)用探究】如圖④，在△ABC中，AD是高，CE是中線，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，DF⊥CE，點(diǎn)F為垂足，∠AEC=54°，求∠BCE的度數(shù)．
  組卷：78引用：2難度：0.2

  解析