2022-2023學(xué)年陜西省延安中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/28 8:51:19
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．已知函數(shù)f（x）=sinx-cosx,則
=（ ?。?/h2>f′（π3）組卷：23引用：2難度：0.9 -
2．
=（ ?。?/h2>∫21（ex+1x）dx組卷：36引用：2難度：0.8 -
3．若4位同學(xué)報名參加3個不同的課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（ ）
組卷：93引用：4難度：0.9 -
4．新能源汽車具有零排放、噪聲小、能源利用率高等特點，近年來備受青睞．某新能源汽車制造企業(yè)為調(diào)查其旗下A型號新能源汽車的耗電量（單位：kW?h/100km）情況，隨機調(diào)查得到了1200個樣本，據(jù)統(tǒng)計該型號新能源汽車的耗電量ξ～N（13，σ2），若P（12＜ξ＜14）=0.7，則樣本中耗電量不小于14kW?h/100km的汽車大約有（ ?。?/h2>
組卷：351引用：8難度：0.8 -
5．某商店有4個不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3個不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜臺上，要求“雪容融”甲和“雪容融”乙相鄰，且均不與“雪容融”丙相鄰的不同的排列方法總數(shù)為（ ）組卷：18引用：1難度：0.7 -
6．已知
的展開式中各項系數(shù)和為243，則展開式中常數(shù)項為（ ?。?/h2>（x3+2x2）n組卷：489引用：8難度：0.8 -
7．某學(xué)校周五安排有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育六節(jié)課，要求體育不排在第一節(jié)課，數(shù)學(xué)不排在第四節(jié)課，則這天課程表的不同排法種數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：154引用：8難度：0.9
三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．江蘇實行的“新高考方案：3+1+2”模式，其中統(tǒng)考科目：“3”指語文、數(shù)學(xué)、外語三門，不分文理：學(xué)生根據(jù)高校的要求，結(jié)合自身特長興趣，“1”指首先在物理、歷史2門科目中選擇一門：“2”指再從思想政治、地理、化學(xué)、生物4門科目中選擇2門．某校根據(jù)統(tǒng)計選物理的學(xué)生占整個學(xué)生的
；并且在選物理的條件下，選擇地理的概率為34；在選歷史的條件下，選地理的概率為23．45
（1）求該校最終選地理的學(xué)生概率；
（2）該校甲、乙、丙三人選地理的人數(shù)設(shè)為隨機變量X．
①求隨機變量X=2的概率；
②求X的概率分布表以及數(shù)學(xué)期望．組卷：242引用：5難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
-lnx+x-a.exx
（1）若f（x）≥0，求a的取值范圍；
（2）證明：若f（x）有兩個零點x1，x2，則x1x2＜1．組卷：6146引用：18難度：0.3