2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣三友中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是俯視效果圖的是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：300引用：45難度：0.9

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• 2．如圖，將小立方塊①從6個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（　?。?/h2>

  A．俯視圖不變，左視圖改變

  B．主視圖改變，左視圖改變

  C．主視圖不變，左視圖不變

  D．俯視圖改變，左視圖改變
  組卷：127引用：2難度：0.7

  解析

• 3．魯班鎖，民間也稱作孔明鎖，八卦鎖，它起源于中國(guó)古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)．如圖是魯班鎖的其中一個(gè)部件，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：560引用：14難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11933引用：81難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在菱形ABCD 中，對(duì)角線AC、BD  相交于點(diǎn)O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 18 5
  組卷：1243引用：13難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為

  2

  的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在直線y=ax-2上，則a的值為（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C． 3 3

  D． 2 3
  組卷：231引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，在5×6的方格紙中，畫有格點(diǎn)△EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：1175引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，2），B（3，0），點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，且CB⊥x軸，AC=AB，反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若D是AC的中點(diǎn)，則△CDE的面積是（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B．3

  C． 3 2

  D． 15 8
  組卷：99引用：3難度：0.6

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三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖，在矩形ABCD中，AB=CD=4cm,AD=BC=6cm,AE=DE=3cm,點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜2），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC？
  （2）設(shè)四邊形PBCQ的面積為y（cm²），求y與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形PBCQ面積是四邊形PQDE面積的4倍？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  （4）連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，是否存在某一時(shí)刻t,使P、O、Q在同一直線上？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
  組卷：482引用：2難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若P，Q為某個(gè)菱形相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該菱形的兩條對(duì)角線分別與x軸，y軸垂直，則稱該菱形為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”．圖1為點(diǎn)P，Q的“相關(guān)菱形”的一個(gè)示意圖．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b,0）．
  （1）若b=2，則R（1，-4），S（3，4），T（5，4）中能夠成為點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”頂點(diǎn)的是

  ；
  （2）若點(diǎn)A，B的“相關(guān)菱形”為正方形，求b的值；
  （3）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，4）．若在線段AC上存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M，B的“相關(guān)菱形”為正方形，請(qǐng)直接寫出b的取值范圍．
  組卷：105引用：2難度：0.3

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