2021-2022學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的

• 1．下列成語所描述的事件，是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．水漲船高

  B．一箭雙雕

  C．水中撈月

  D．一步登天
  組卷：210引用：5難度：0.7

  解析

• 2．在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為直線x=2的是（　　）

  A．y=2x2-4

  B．y=2（x-2）2

  C．y=2x2+2

  D．y=2（x+2）2
  組卷：711引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某個(gè)事件發(fā)生的概率是

  1

  2

  ，這意味著（　?。?/h2>

  A．在兩次重復(fù)試驗(yàn)中該事件必有一次發(fā)生

  B．在一次試驗(yàn)中沒有發(fā)生，下次肯定發(fā)生

  C．在一次事件中已經(jīng)發(fā)生，下次肯定不發(fā)生

  D．每次試驗(yàn)中事件發(fā)生的可能性是50%
  組卷：280引用：8難度：0.9

  解析

• 4．x=1是關(guān)于x的一元二次方程x²+ax-2b=0的解，則2a-4b的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：1366引用：13難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=mx²-x-m（m-2）的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0或2

  B．0

  C．2

  D．無法確定
  組卷：239引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么此函數(shù)的解析式只可能是（　　）

  A．y=-x2+x+3

  B．y=-x2-3x-3

  C．y=-x2-x+3

  D．y=x2+x+3
  組卷：871引用：2難度：0.6

  解析

• 7．拋物線的部分圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），對(duì)稱軸為直線x=-1，當(dāng)y＞0時(shí)，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-3

  B．x＞1

  C．-3＜x＜1

  D．x＜-3或x＞1
  組卷：955引用：3難度：0.9

  解析

• 8．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系式滿足y=-

  6

  5

  t²+60t,則飛機(jī)著陸至停下來滑行的距離是（　?。?/h2>

  A．25m

  B．50m

  C．625m

  D．750m
  組卷：1941引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9題，共86分）

• 24．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E為邊BC的上一動(dòng)點(diǎn)，作AF⊥DE交DE、DC分別于P、F點(diǎn)，連PC．
  （1）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，求證：F點(diǎn)為DC的中點(diǎn)；
  （2）若點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，PE=6，PC=4

  2

  ，求PF的長；
  （3）若正方形的邊長為4，直接寫出PC的最小值．
  組卷：210引用：3難度：0.4

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c過點(diǎn)A（0，2）．
  （1）若點(diǎn)（-1，0）也在該拋物線上，求a,b滿足的關(guān)系式；
  （2）該拋物線上任意不同兩點(diǎn)M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都滿足：當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＞0；當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，

  y

  1

  -

  y

  2

  x

  1

  -

  x

  2

  ＜0，拋物線與x軸交于點(diǎn)B，C，若△ABC為等腰直角三角形．
  ①求拋物線的解析式；
  ②點(diǎn)P與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)D關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，若直線PD與拋物線存在另一交點(diǎn)F，求證：E，O，F(xiàn)三點(diǎn)在同一條直線上．
  組卷：631引用：5難度：0.2

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