2020-2021學年四川省成都列五中學高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（共12題：每小題5分，共60分）

• 1．橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦點坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，0），（2，0）	B．（-1，0），（1，0）
  C． （ 0 ，- 3 ） ， （ 0 ， 3 ）	D． （ - 3 ， 0 ） ， （ 3 ， 0 ）
  組卷：1引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖是高二年級十班一組學生在上次月考測試中物理學科所得分數(shù)的莖葉圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．83，86

  B．83，84

  C．83，83

  D．84，83
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 3．命題“?x₀＞1，

  x

  2

  0

  +

  2

  x

  0

  -

  1

  ≤

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2+2x-1≤0

  B．不存在x0＞1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ≤ 0

  C．?x0≤1， x 2 0 + 2 x 0 - 1 ＞ 0

  D．?x＞1，x2+2x-1＞0
  組卷：76引用：3難度：0.7

  解析

• 4．某商店為了了解熱飲銷售量y（單位：杯）與氣溫x（單位：℃）之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱飲的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了表格：
  

  x（氣溫/℃）	18	13	10	-1
  y（銷售量/杯）	24	34	38	64

  由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程為y=-2x+a,預測當氣溫為-5℃時，熱飲銷售量大約為（　　）杯．

  A．60

  B．70

  C．76

  D．84
  組卷：2引用：2難度：0.8

  解析

• 5．圓O₁：x²+y²-4x=0和圓O₂：x²+y²-2y=0的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相交

  B．外離

  C．外切

  D．內切
  組卷：9引用：2難度：0.8

  解析

• 6．閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的S為

  11

  12

  ，則判斷框中填寫的內容可以是（　?。?br />

  A．n＜4？

  B．n＜6？

  C．n＜8？

  D．n＜10？
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 7．某小組有2名男生和2名女生，從中任意選取2名同學參加演講比賽，那么互斥但不對立的兩個事件是（　?。?/h2>

  A．至少有一名男生和都是男生

  B．至少有一名男生和都是女生

  C．恰好一名男生和恰好2名男生

  D．恰好一名男生和恰好一名女生
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共六題：共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞b＞0）右焦點為

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且經過點A（0，1）．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）若直線l與曲線C相交于異于點A的兩點D、E，且直線AD與直線AE的斜率之和為-1，則直線l是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由．
  組卷：7引用：2難度：0.4

  解析

• 22．在圓x²+y²=4上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，當點P在圓上運動時．
  （1）求線段PD的中點M的軌跡方程；
  （2）過點Q（m,0）作圓O（O為坐標原點）x²+y²=1的切線l,交（1）中曲線M于E，F(xiàn)兩點，求△EOF面積的最大值．
  組卷：6引用：2難度：0.4

  解析