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2023年湖南省郴州市中考數(shù)學(xué)質(zhì)檢試卷

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一、選擇題。(本大題共8小題,每小題3分,共24分）

1．2023的倒數(shù)是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
組卷：1874引用：69難度：0.8
解析
2．如圖所示的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的，它的主視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：526引用：10難度：0.8
解析
3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁷÷a⁵=a² B．5a-4a=1
C．（m²）³=m⁵ D．（a-b）²=a²-b²
組卷：27引用：1難度：0.7
解析
4．如圖，有4張形狀大小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，抽出的卡片正面恰好是冰壺項(xiàng)目圖案的概率是（　?。?br />
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
3
4
組卷：457引用：3難度：0.6
解析
5．反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象位于（　?。?/h2>
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、四象限 D．第二、三象限
組卷：255引用：68難度：0.9
解析
6．如圖，直線l₁，l₂被l₃所截，若l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2等于（　?。?/h2>
A．150° B．130° C．100° D．50°
組卷：26引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，已知點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠A等于（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：64引用：1難度：0.7
解析
8．如圖，折疊三角形紙片ABC，第1次折疊使點(diǎn)B落在BC邊上的點(diǎn)B′處，折痕AD交BC于點(diǎn)D；第2次折疊使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，折痕MN分別交AD，AB′，AC于點(diǎn)M，P，N．若BC=8，則MP+MN等于（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．10 D．16
組卷：66引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題。(本大題共10小題，共82分。17-19題每小題6分,20-23題每小題6分,24-25題每小題6分,26題12分)

25．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E．如圖2，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜90），連接BD，BE，CE．在△ADE旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，完成以下問(wèn)題：
（1）如圖2，求證：△ADB∽△AEC；
（2）如圖3，若點(diǎn)F，H，G分別是DE，BC，BE的中點(diǎn)，求
GF
GH
的值；
（3）如圖2，若AD=3，求△BCE 面積的最小值．
組卷：417引用：1難度：0.3
解析
26．如圖1，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B，與y軸交于點(diǎn)C，且CO=3AO，連接AC．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）如圖2，若點(diǎn)M是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），是否存在△BCM，使∠BCM=90°，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△ACP是等腰三角形，并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：142引用：1難度：0.3
解析