2023-2024學年山東省日照市日照港中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．-3的絕對值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：2887引用：633難度：0.9

  解析

• 2．下列各數(shù)中最大的是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．0

  D．1
  組卷：541引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列對“0”的說法正確的個數(shù)是（　　）
  ①0是正數(shù)與負數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：228引用：2難度：0.6

  解析

• 4．小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．8個

  B．9個

  C．10個

  D．11個
  組卷：641引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列有理數(shù)的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A． - （ - 1 3 ） ＜ - | - 1 4 |	B．|+6|＞|-6|
  C．-|-3|＞0	D． - 3 2 ＜ - 1 . 25
  組卷：1200引用：15難度：0.8

  解析

• 6．下列計算①（-1）×（-2）×（-3）=6；②（-36）÷（-9）=-4；③

  2

  3

  ×（-

  9

  4

  ）÷（-1）=

  3

  2

  ；④（-4）÷

  1

  2

  ×（-2）=16．其中正確的個數(shù)（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：1450引用：30難度：0.9

  解析

• 7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下面關(guān)系中正確的個數(shù)為（　?。?br />①a-b＞0；②a+b＞0；③-|b|＞-|a|；④b-a＞0．
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1204引用：13難度：0.8

  解析

• 8．下面算式與

  5

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  2

  1

  4

  的值相等的是（　　）

  A． 3 1 2 - （ - 2 1 3 ） + （ - 4 1 4 ）	B． 1 2 - （ - 3 1 3 ） + 3 1 4
  C． 2 1 2 + （ - 2 1 3 ） + 7 1 4	D． 4 1 2 - （ - 1 3 ） + 3 1 4
  組卷：2407引用：21難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．七年級小莉同學在學習完第一章《有理數(shù)》后，對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣．為慶祝“國慶節(jié)”，她借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b=a×b+2×a.
  （1）求（-2）⊕（+3）的值．
  （2）求（-3）⊕（-4⊕

  1

  2

  ）的值．
  組卷：497引用：6難度：0.6

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• 24．【問題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少？
  【閱讀理解】
  為了解決這個問題，我們先從最簡單的情況入手．|a|的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到原點的距離，那么|a-1|可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1的距離；|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應的點到1和2兩個點的距離之和．下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值．
  我們先看a表示的點可能的3種情況，如圖所示：
  （1）如圖①，a在1的左邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  （2）如圖②，a在1和2之間（包括在1，2上），可以看出a到1和2的距離之和等于1．
  （3）如圖③，a在2的右邊，從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1．
  所以a到1和2的距離之和最小值是1．
  【問題解決】
  （1）|a-3|+|a-6|的幾何意義是

  ；請你結(jié)合數(shù)軸探究：|a-3|+|a-6|的最小值是

  ；
  （2）請你結(jié)合圖④探究：|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是

  ，此時a為

  ；
  （3）|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|+|a-6|的最小值為

  ；
  （4）|a-1|+|a-2|+|a-3|+…|a-2021|的最小值為

  ．
  【拓展應用】
  如圖⑤，已知a到-1，2的距離之和小于4，請寫出a的范圍為

  ．
  
  組卷：528引用：2難度：0.4

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