2020-2021學年陜西省漢中市城固縣高三（上）調(diào)研數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)

  2

  +

  3

  i

  i

  =（　　）

  A．3+2i

  B．-2+3i

  C．2-3i

  D．3-2i
  組卷：0引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x|log₂x＜2}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}	B．{1，2，3}
  C．{0，1，2，3}	D．{-2，-1，0，1，2，3}
  組卷：67引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知cosα=-

  1

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 7 9

  B．- 8 9

  C． 7 9

  D． 8 9
  組卷：309引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如果向量

  a

  ,

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=2，且

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則

  a

  和

  b

  的夾角大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．135°
  組卷：135引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若b＜a＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)b＞a2

  C．|a|+|b|＞|a+b|

  D． 3 a ＞ 3 b
  組卷：1499引用：11難度：0.8

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• 6．日晷，是中國古代利用日影測得時刻的一種計時工具，又稱“日規(guī)”．其原理就是利用太陽的投影方向來測定并劃分時刻．利用日晷計時的方法是人類在天文計時領(lǐng)域的重大發(fā)明，這項發(fā)明被人類沿用達幾千年之久．如圖是故宮中的一個日晷，則根據(jù)圖片判斷此日晷的側(cè)（左）視圖可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：111引用：3難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列φ值最符合的是（　?。?/h2>

  A． - 5 π 6

  B． - π 6

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：160引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應(yīng)的題號涂黑．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l₁的參數(shù)方程為

  x = - 3 + 3 kt ,

  y = t

  （t為參數(shù)），直線l₂的參數(shù)方程為

  x = 3 - 3 m ,

  y = km

  （m為參數(shù)）．設(shè)l₁與l₂的交點為P，當k變化時，P的軌跡為曲線C₁．
  （1）求C₁的普通方程；
  （2）設(shè)Q為圓

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  （

  y

  -

  4

  ）

  2

  =

  3

  上任意一點，求|PQ|的最大值．
  組卷：50引用：4難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+1|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）的最小值是m,且a+b=

  m

  3

  ，a＞0，b＞0，求

  2

  a

  +

  1

  2

  b

  的最小值．
  組卷：342引用：2難度：0.6

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