2020-2021學(xué)年甘肅省天水市田家炳中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目的要求.

• 1．若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

  1

  -

  3

  i

  1

  -

  i

  ，則z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：7難度：0.9

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• 2．已知全集U=R，集合A={x|3x-6＞0}，B={x|x²-5x+4≤0}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|1≤x＜2}

  B．{x|2＜x≤4}

  C．{x|1≤x≤2}

  D．{x|x≥1}
  組卷：129引用：6難度：0.8

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• 3．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₃a₅=64，則數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和等于（　　）

  A．511

  B．512

  C．1023

  D．1024
  組卷：166引用：2難度：0.8

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• 4．某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
  

  ξ	7	8	9	10
  P	x	0.1	0.3	y

  已知ξ的數(shù)學(xué)期望E（ξ）=8.9，則y的值為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.4

  D．0.2
  組卷：2078引用：16難度：0.9

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• 5．已知

  （

  x

  +

  a

  x

  ）

  6

  的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-160，則實(shí)數(shù)a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．8

  D．-8
  組卷：151引用：5難度：0.6

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²在x=1處有極值10，則a+b=（　?。?/h2>

  A．0或-7

  B．0

  C．-7

  D．1或-6
  組卷：1388引用：12難度：0.7

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• 7．2020年11月，蘭州地鐵2號(hào)線二期開通試運(yùn)營，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)決定乘坐地鐵去蘭州老街、西固公園、西站十字，每人只能去一個(gè)地方，西站十字一定要有人去，則不同游覽方案的種數(shù)為（　　）

  A．60

  B．65

  C．70

  D．75
  組卷：648引用：6難度：0.6

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三、解答題：共70分，其中17題10分，18--22題每題12分.

• 21．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，C上的一點(diǎn)（3，m）到焦點(diǎn)的距離是5．
  （1）求拋物線C的方程；
  （2）過F作直線l,交B于A，B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，求直線l的方程．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=a（x+2）e^x-（x+3）²（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  （1）若f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程為3x+y+7=0，求a的值；
  （2）討論f（x）的單調(diào)性．
  組卷：130引用：4難度：0.4

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