2022-2023學(xué)年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/16 0:0:2
一、選擇題（每題2分，共16分）
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1．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有一個(gè)根是0，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1027引用：17難度：0.7 -
2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：469引用：10難度：0.9 -
3．關(guān)于二次函數(shù)y=2（x-4）2+6，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：560引用：8難度：0.7 -
4．一只不透明的袋子中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些除顏色外無其他差別，從中任意摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的為（ ?。?/h2>
組卷：452引用：13難度：0.9 -
5．某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示．設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x,根據(jù)題意可得方程（ ）組卷：4311引用：80難度：0.5 -
6．如圖，在⊙O中，AB是直徑，弦AC的長為5，點(diǎn)D在圓上，且∠ADC=30°，則⊙O的半徑為（ ?。?/h2>組卷：757引用：5難度：0.6 -
7．抖空竹在我國有著悠久的歷史，是國家級的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如圖，AC，BD分別與⊙O切于點(diǎn)C，D，延長AC，BD交于點(diǎn)P．若∠P=120°，⊙O的半徑為6cm,則圖中的長為（ ?。?/h2>?CD組卷：495引用：5難度：0.7 -
8．如圖，正方形ABCD和⊙O的周長之和為20cm,設(shè)圓的半徑為x cm,正方形的邊長為y cm,陰影部分的面積為S cm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>組卷：1492引用：10難度：0.7
二、填空題（每題2分，共16分）
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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x2-4x+5與y軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
組卷：456引用：5難度：0.9
三、解答題（共68分，17-22題，每題5分，23-26題，每題6分，27-28題，每題7分）
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27．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，D為AC延長線上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，連接AE．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）比較AF與CD的大小，并證明；
（3）連接BE，G為BE的中點(diǎn)，連接CG，用等式表示線段CD，CG，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1205引用：5難度：0.2 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們給出如下定義：將圖形M繞直線x=3上某一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再關(guān)于直線x=3對稱，得到圖形N，我們稱圖形N為圖形M關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形．已知點(diǎn)A（0，1）．
（1）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，0），直接寫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形的坐標(biāo) ；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形與點(diǎn)A重合，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）；
（3）已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形在⊙O上且不與點(diǎn)A重合．若線段AB=1，其關(guān)于點(diǎn)P的二次關(guān)聯(lián)圖形上的任意一點(diǎn)都在⊙O及其內(nèi)部，求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的縱坐標(biāo)yB的取值范圍．組卷：790引用：4難度：0.1