2022-2023學(xué)年海南省樂(lè)東縣思源實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．已知集合A={x|x＜4}，B={0，1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：56引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（2-i）z=4+3i,則z=（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．-1+2i

  D．-1-2i
  組卷：17引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=e^x-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=（　?。?/h2>

  A．e-x-1

  B．e-x+1

  C．-e-x-1

  D．-e-x+1
  組卷：8330引用：31難度：0.7

  解析

• 4．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知下列各式：
  ①

  （

  AB

  +

  BC

  ）

  +

  C

  C

  1

  ；
  ②

  （

  A

  A

  1

  +

  A

  1

  D

  1

  ）

  +

  D

  1

  C

  1

  ；
  ③

  （

  AB

  +

  B

  B

  1

  ）

  +

  B

  1

  C

  1

  ；
  ④

  （

  A

  A

  1

  +

  A

  1

  B

  1

  ）

  +

  B

  1

  C

  1

  ．
  其中運(yùn)算的結(jié)果為向量

  A

  C

  1

  的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  A

  A

  1

  =

  c

  ，用基底

  {

  a

  ，

  b

  ，

  c

  }

  表示向量

  B

  D

  1

  ，則

  B

  D

  1

  =（　?。?/h2>

  A． a + b + c

  B． - a + b + c

  C． a - b + c

  D． a + b - c
  組卷：220引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-3，x），

  b

  =（2，1），則|

  a

  +2

  b

  |的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知兩個(gè)向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ,

  n

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則m+n的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  組卷：486引用：28難度：0.9

  解析

五、解答題

• 21．如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，CD=4，AD=

  3

  ，AB=1，PD=4，M為側(cè)棱PD上靠近點(diǎn)P的四等分點(diǎn)．
  （1）證明：AM∥平面PBC；
  （2）求二面角P-BC-D的平面角的余弦值．
  組卷：36引用：4難度：0.6

  解析

• 22．《九章算術(shù)》中將四個(gè)面都是直角三角形的四面體稱為“鱉臑”，如圖所示，四面體PABC中，PA⊥平面ABC，AC=BC，D是棱AB的中點(diǎn)．
  （Ⅰ）證明：CD⊥PB．并判斷四面體PACD是否為鱉臑．若是，寫出其每個(gè)面的直角（只需寫出結(jié)論）；若不是，說(shuō)明理由；
  （Ⅱ）若四面體PABC是鱉臑，且AP=AB=2，求二面角A-PB-C的余弦值．
  組卷：108引用：4難度：0.5

  解析