2022-2023學(xué)年江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)、常州市溧陽中學(xué)高二（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.

• 1．直線

  3

  x-y-1=0的傾斜角大?。ā　。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：284引用：19難度：0.9

  解析

• 2．正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₄=8，則a₁a₇=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．32

  D．64
  組卷：258引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若拋物線y²=16x上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為12，則它到y(tǒng)軸的距離是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：235引用：6難度：0.7

  解析

• 4．過點(diǎn)P（2，1）且被圓C：x²+y²-2x+4y=0截得弦長(zhǎng)最長(zhǎng)的直線l的方程是（　　）

  A．3x-y-5=0

  B．3x+y-7=0

  C．x-3y+5=0

  D．x+3y-5=0
  組卷：601引用：16難度：0.9

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• 5．以雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  12

  =

  1

  的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程是（　?。?/h2>

  A． x 2 16 + y 2 4 =1	B． x 2 16 + y 2 8 =1
  C． x 2 12 + y 2 4 =1	D． x 2 16 + y 2 12 =1
  組卷：50引用：7難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，記d為點(diǎn)P（cosθ，sinθ）到直線x-my-2=0的距離．當(dāng)θ、m變化時(shí)，d的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5809引用：13難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  2

  ，若等比數(shù)列{a_n}滿足a₁a₂₀₂₁=1，則f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₀₂₁）=（　　）

  A． 1 2

  B． 2021 2

  C．2

  D．2021
  組卷：186引用：4難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（2，y₀）在C上，|AF|=2．
  （1）求p；
  （2）過F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，l₁與C交于M，N兩點(diǎn)，l₂與直線y=-1交于點(diǎn)P，判斷∠PMN+∠PNM是否為定值？若是，求出其值；若不是，說明理由．
  組卷：294引用：4難度：0.5

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• 22．如圖，已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓C上不同的兩點(diǎn)，且

  F

  1

  A

  =

  λ

  F

  2

  B

  （λ＞0），連接AF₂，BF₁，設(shè)AF₂，BF₁交于點(diǎn)Q．
  （1）當(dāng)λ=2時(shí)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)；
  （2）若△ABQ的面積為

  1

  2

  ，試求λ+

  1

  λ

  的值．
  組卷：62引用：3難度：0.5

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