2021-2022學年遼寧省葫蘆島市興城市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，

• 1．若方程（m+1）x²+4x+9=0是關于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞-1	B．m＜-1
  C．m≠-1	D．m為任意實數
  組卷：178引用：2難度：0.8

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• 2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：90引用：2難度：0.8

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• 3．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．今年冬季興城的最低氣溫為40℃

  B．下午考試，小明會考滿分

  C．乘坐公共汽車恰好有空座

  D．四邊形的內角和是360°
  組卷：80難度：0.8

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• 4．在一個不透明的袋子里裝有除顏色外完全相同的若干個黑球和白球，小紅摸出一個小球記錄顏色后放回口袋，經過大量的摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，那么摸出黑球的概率約為（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：181難度：0.7

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• 5．如圖，BC為⊙O直徑，點A，D在⊙O上，∠DAB=135°，若BC=4，則CD的長為（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 2

  D． 2
  組卷：390難度：0.7

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• 6．電影《長津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，一上映就獲得全國人民的追捧，某地第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后票房收入累計達10億元，若把增長率記作x,則方程可以列為（　?。?/h2>

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  組卷：3863難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC中，點D在線段AC上，連接BD，要使△ABD與△ABC相似，只需添加一個條件即可，這個條件不能是（　　）

  A． AD AB = BD BC

  B．∠ADB=∠ABC

  C．∠ABD=∠C

  D．AB2=AD?AC
  組卷：821難度：0.6

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• 8．將二次函數y=2x²+4x-1的圖象向上平移，得到的函數圖象與x軸只有一個公共點，則平移的距離為（　?。?/h2>

  A．1個單位長度	B．2個單位長度
  C．3個單位長度	D．4個單位長度
  組卷：243引用：2難度：0.7

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七、解答題（滿分12分）

• 25．已知△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=60°，∠ACB=∠AED=α，連接CE，CD，點F，G分別為CD和BC的中點，連接FG．
  （1）如圖1，當α=60°時，F(xiàn)G與EC的數量關系是

  ；
  （2）如圖2，當α=90°時，
  ①請判斷FG與EC的數量關系，并說明理由；
  ②若AC=5，AE=2，將△ADE繞點A旋轉一周，在旋轉的過程中，當點B，D，E在一條直線上時，請直接寫出線段EC的長．
  
  組卷：88引用：2難度：0.4

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八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AD，AC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點E在線段CO上，連接AE，當∠EAC=∠DAC時，求點E的坐標；
  （3）如圖2，將△AOC沿直線AC平移得到△A₁O₁C₁，連接C₁B，A₁B，在平移過程中是否存在點A₁，使△A₁BC₁是等腰三角形，若存在，請直接寫出點A₁的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：234引用：2難度：0.3

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