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2023-2024學(xué)年天津市和平區(qū)益中學(xué)校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/7 7:0:2

一、選擇題(每題3分,共30分)

  • 1.橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上,長軸長是短軸長的兩倍,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:5321引用:124難度:0.9
  • 2.直線x+a2y+6=0與直線(a-2)x+3ay+2a=0平行,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:246引用:5難度:0.7
  • 3.過點(diǎn)A(-
    3
    ,
    2
    )與點(diǎn)B(-
    2
    ,
    3
    )的直線的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:238引用:10難度:0.8
  • 4.已知直線y=kx與圓x2+(y-2)2=4相交于A,B兩點(diǎn),若
    |
    AB
    |
    =
    2
    3
    ,則k=( ?。?/h2>

    組卷:87引用:1難度:0.8
  • 5.若直線y=x+b與曲線y=3-
    4
    x
    -
    x
    2
    有公共點(diǎn),則b的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1850引用:102難度:0.9
  • 6.由直線y=x-1上的一點(diǎn)向圓x2+y2-6x+8=0引切線,則切線長的最小值為(  )

    組卷:381引用:11難度:0.7

三、解答題(4道題,共46分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD為矩形,AF⊥平面ABCD,EF∥AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,點(diǎn)P為棱DF的中點(diǎn).
    (1)求證:BF∥平面APC;
    (2)求直線DE與平面BCF所成角的正弦值;
    (3)求平面ACP與平面BCF的夾角的余弦值.

    組卷:535引用:8難度:0.5
  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的一個(gè)頂點(diǎn)為(2,0),離心率為
    3
    2
    ,直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B.
    (1)求橢圓C的方程;
    (2)求△OAB面積的最大值,并求此時(shí)直線l的方程.

    組卷:398引用:5難度:0.5
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