人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（7）

一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分）

• 1．已知點(diǎn)（-1，2）在二次函數(shù)y=ax²的圖象上，那么a的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：954引用：3難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-（x-1）²+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，5）

  B．（1，5）

  C．（-1，-5）

  D．（1，-5）
  組卷：686引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知a,b,c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．一個(gè)

  B．沒(méi)有交點(diǎn)

  C．兩個(gè)

  D．無(wú)法確定
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 4．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象過(guò)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y2＞y1＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：1880引用：27難度：0.9

  解析

• 5．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
  組卷：1209引用：35難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=-3x²經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=-3（x+1）²-2，平移的方法是（　　）

  A．向左平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位

  B．向右平移1個(gè)，再向下平移2個(gè)單位

  C．向左平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位

  D．向右平移1個(gè)，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：630引用：12難度：0.7

  解析

• 7．將如圖所示的拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，經(jīng)此變換后的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=- 3 4 （x-3）2+2	B．y=- 3 4 （x-1）2+2
  C．y=- 2 3 （x-3）2+2	D．y=- 2 3 （x-1）2+2
  組卷：310引用：3難度：0.9

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三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分，）

• 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-

  3

  16

  ax²+

  5

  8

  ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點(diǎn)B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若D為OB中點(diǎn)，E為CO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，G在線段FD的延長(zhǎng)線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點(diǎn)，且S_△GDE=

  27

  2

  ，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)Q在OC的延長(zhǎng)線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接GM并延長(zhǎng)，GM的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB時(shí)，求NP的長(zhǎng)．
  
  組卷：168引用：2難度：0.3

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• 23．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x²-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)完成下面各小題．
  （1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ；
  （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；
  （3）利用表格與圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；
  （4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象．
  ①求方程x²-2|x|=2的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)；
  ②關(guān)于x的方程x²-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求a的取值范圍．
  組卷：131引用：1難度：0.6

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