人教新版九年級(jí)上冊(cè)《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測(cè)試卷（7）
發(fā)布：2024/12/2 20:30:2
一、選擇題（本題共計(jì)9小題，每題3分，共計(jì)27分）
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1．已知點(diǎn)（-1，2）在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，那么a的值是（ ?。?/h2>
組卷：965引用：4難度：0.8 -
2．二次函數(shù)y=-（x-1）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：693引用：8難度：0.9 -
3．已知a,b,c為常數(shù)，點(diǎn)P（a,c）是第四象限內(nèi)的一點(diǎn)，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.7 -
4．若二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象過(guò)A（-1，y1），B（2，y2），C（5，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：1897引用：27難度：0.9 -
5．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-1，0），對(duì)稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：1225引用：36難度：0.9 -
6．拋物線y=-3x2經(jīng)過(guò)平移得到拋物線y=-3（x+1）2-2，平移的方法是（ ?。?/h2>
組卷：636引用：12難度：0.7 -
7．將如圖所示的拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，經(jīng)此變換后的拋物線解析式為（ ?。?/h2>組卷：311引用：3難度：0.9
三、解答題（本題共計(jì)8小題，共計(jì)75分，）
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22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=-
ax2+316ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點(diǎn)B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．58
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D為OB中點(diǎn)，E為CO中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，G在線段FD的延長(zhǎng)線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點(diǎn)，且S△GDE=，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；272
（3）在（2）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，動(dòng)點(diǎn)Q在OC的延長(zhǎng)線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點(diǎn)M，連接GM并延長(zhǎng)，GM的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG-∠NQP=∠NQO-∠PGB時(shí)，求NP的長(zhǎng)．
組卷：170引用：2難度：0.3 -
23．某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)函數(shù)y=x2-2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)完成下面各小題．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表：
其中，m=；x … -3 - 52-2 -1 0 1 2 523 … y … 3 54m -1 0 -1 0 543 …
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
（3）利用表格與圖象指出，當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象．
①求方程x2-2|x|=2的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)；
②關(guān)于x的方程x2-2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求a的取值范圍．組卷：136引用：1難度：0.6